किस तापमान $(K)$ पर हाइड्रोजन गैस का $r.m.s.$ वेग पृथ्वी के पलायन वेग के बराबर होगा?

यदि $27^{\circ}C$ पर क्लोरीन अणु की r.m.s. चाल $490\,m/s$ है,तो उसी तापमान पर आर्गन अणुओं की r.m.s. चाल $......\,m/s$ होगी (आर्गन का परमाणु द्रव्यमान $= 39.9\,u$,क्लोरीन का आणविक द्रव्यमान $= 70.9\,u$)। ($.7$ में)

$NTP$ पर हवा में ब्राउनियन गति करते हुए $5 \times 10^{-17} \, kg$ द्रव्यमान वाले धुएं के कणों की रूट मीन स्क्वायर चाल लगभग $....... \, mm \, s^{-1}$ है। [दिया गया है: $k = 1.38 \times 10^{-23} \, J \, K^{-1}$ और $T = 293 \, K$]

$2\, \text{mole}$ हीलियम गैस (परमाणु द्रव्यमान $= 4\, u$) और $1\, \text{mole}$ आर्गन गैस (परमाणु द्रव्यमान $= 40\, u$) के मिश्रण को एक पात्र में $300\, K$ पर रखा गया है। उनकी rms चालों का अनुपात $\left[ \frac{V_{rms}(\text{हीलियम})}{V_{rms}(\text{आर्गन})} \right]$ किसके निकट है?

यूरेनियम के $235$ और $238$ इकाई द्रव्यमान वाले दो समस्थानिक (isotopes) हैं। यदि दोनों यूरेनियम हेक्साफ्लोराइड $(UF_6)$ गैस में मौजूद हैं,तो किसकी औसत चाल अधिक होगी? यदि फ्लोरीन का परमाणु द्रव्यमान $19$ इकाई है,तो किसी भी तापमान पर चाल में प्रतिशत अंतर का अनुमान लगाइए।

किस तापमान पर हाइड्रोजन अणु का r.m.s. वेग $47^{\circ} C$ पर ऑक्सीजन अणु के r.m.s. वेग के बराबर होगा ($\,K$ में)?