$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या का एक ठोस बेलन क्षैतिज स्थिति में रखा गया है। दो डोरियाँ बेलन के चारों ओर लिपटी हुई हैं। जैसे-जैसे डोरियाँ खुलती हैं,डोरियों में तनाव और बेलन का त्वरण ज्ञात कीजिए।

$m_1 > m_2$ वाले दो द्रव्यमानों को एक हल्की अविस्तारणीय डोरी से जोड़ा गया है,जो $R$ त्रिज्या और अपनी घूर्णन अक्ष के परितः $I$ जड़त्व आघूर्ण वाली घिरनी (pulley) के ऊपर से गुजरती है। डोरी घिरनी पर फिसलती नहीं है और घिरनी घर्षण रहित घूमती है। दोनों द्रव्यमानों को विरामावस्था से $2h$ की ऊर्ध्वाधर दूरी पर छोड़ा जाता है। जब दोनों द्रव्यमान एक-दूसरे को पार करते हैं,तो द्रव्यमानों की चाल किसके समानुपाती होती है?

यदि कोणीय वेग $\vec{\omega} = 3 \hat{i} - 4 \hat{j} + \hat{k}$ और स्थिति सदिश $\vec{r} = 5 \hat{i} - 6 \hat{j} + 6 \hat{k}$ है,तो रैखिक वेग क्या होगा?

घूर्णी गति (rotational motion) की विशेषताएँ क्या हैं?

$1.5 \ m$ त्रिज्या का एक पहिया $10 \ rad/s^2$ के स्थिर कोणीय त्वरण से घूमता है। इसकी प्रारंभिक कोणीय गति $(\frac{60}{\pi}) \ rpm$ है। $t = 2.0 \ s$ पर इसकी कोणीय गति और कोणीय विस्थापन क्या होगा?

$L$ लंबाई की एक छड़ को एक चिकनी क्षैतिज सतह पर ऊर्ध्वाधर रखा गया है। छड़ के ऊपरी सिरे को हल्का धक्का दिया जाता है। समय के एक निश्चित क्षण पर,जब छड़ क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाती है,तो छड़ के $COM$ का वेग $v_0$ है। उस क्षण पर सतह के संपर्क में रहने वाले छड़ के सिरे का वेग क्या है?