$2 \ kg$ દળ અને $0.2 \ m$ ત્રિજ્યાનો એક ઘન નળાકાર $3 \ rad/s$ ના કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. $0.5 \ kg$ દળનો એક કણ $5 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરતો તેના પરિઘ પર સ્પર્શકની દિશામાં અથડાય છે અને ચોંટી જાય છે. અથડામણ બાદ તંત્રનો કોણીય વેગ $rad/s$ માં શોધો.

$M$ દળ અને $r$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેની અક્ષ પર અચળ કોણીય વેગ $\omega$ થી ભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતી બે વસ્તુઓને રીંગના વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી જોડવામાં આવે છે. હવે રીંગ કયા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન તકતીને લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવી છે. $m$ દળનો એક કણ $v$ વેગથી સપાટી પર ગતિ કરે છે અને તકતીની કિનારી પર અથડાઈને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી તંત્રનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

એક વર્તુળાકાર તકતી $\omega$ જેટલા કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. જો તકતી પર બાળક બેસે,તો નીચેનામાંથી કઈ ભૌતિક રાશિનું સંરક્ષણ થશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક પાતળી વર્તુળાકાર રીંગ તેની અક્ષ પર $\omega$ જેટલા અચળ કોણીય વેગથી ભ્રમણ કરે છે. $m$ દળ ધરાવતા ચાર પદાર્થોને રીંગના બે પરસ્પર લંબ વ્યાસના વિરુદ્ધ છેડાઓ પર હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે. તો રીંગનો નવો કોણીય વેગ કેટલો થશે?

સમાન જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ ધરાવતી બે ડિસ્ક તેમના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને ડિસ્કના સમતલને લંબ અક્ષ પર $\omega_1$ અને $\omega_2$ કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરે છે. તેમને એકબીજાના સંપર્કમાં એવી રીતે લાવવામાં આવે છે કે તેમની ભ્રમણ અક્ષ એકરૂપ થાય. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન ઉર્જાના વ્યય માટેનું સૂત્ર શું છે?