$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક સમાન તકતીને લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકવામાં આવી છે. $m$ દળનો એક કણ $v$ વેગથી સપાટી પર ગતિ કરે છે અને તકતીની કિનારી પર અથડાઈને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી તંત્રનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

ટોર્કની ગેરહાજરીમાં,એક પદાર્થની પરિભ્રમણ આવૃત્તિ $1 \text{ cy/sec}$ થી બદલાઈને $16 \text{ cy/sec}$ થાય છે,તો બંને કિસ્સામાં ચક્રાવર્તન ત્રિજ્યાનો ગુણોત્તર કેટલો હશે ($: 1$ માં)?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વર્તુળાકાર તકતી તેની અક્ષ પર $\omega_{1}$ કોણીય ઝડપથી ભ્રમણ કરે છે. જો $\frac{R}{2}$ ત્રિજ્યા અને $M$ જેટલું જ દળ ધરાવતી બીજી સ્થિર તકતીને ભ્રમણ કરતી તકતી પર સહ-અક્ષીય રીતે મૂકવામાં આવે,તો ધીમે ધીમે બંને તકતીઓ $\omega_{2}$ જેટલી અચળ કોણીય ઝડપ પ્રાપ્ત કરે છે. આ પ્રક્રિયામાં ગુમાવેલી ઉર્જા એ પ્રારંભિક ઉર્જાના $p \%$ છે. $p$ નું મૂલ્ય શોધો:

$5 \,kg$ દળ અને $2 \,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક તકતી, તેના પરિભ્રમણના સમતલને લંબ અને તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષ પર $10 \,rad/s$ ના કોણીય વેગ સાથે ભ્રમણ કરે છે। એક સમાન તકતીને તે જ અક્ષ પર ફરતી તકતી પર હળવેકથી મૂકવામાં આવે છે। બંને તકતીઓ લપસ્યા વિના સાથે ફરે તે માટે વ્યય થતી ઉર્જા . . . . . . $J$ છે।

એક ઘન ગોળો મુક્ત અવકાશમાં ચાકગતિ કરે છે. જો ગોળાની ત્રિજ્યા વધારવામાં આવે અને તેનું દળ અચળ રાખવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કોના પર અસર થશે નહીં?

$0.9\, kg$ દળ અને $1\, m$ લંબાઈનો એક પાતળો સળિયો એક છેડેથી લટકાવેલો છે,જેથી તે શિરોલંબ સમતલમાં મુક્તપણે દોલન કરી શકે. $0.1\, kg$ દળનો એક કણ $80\, m/s$ ના વેગથી સીધી રેખામાં ગતિ કરીને સળિયાના સૌથી નીચેના બિંદુએ અથડાય છે અને તેને ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી તરત જ સળિયાની કોણીય ઝડપ ($rad/s$ માં) કેટલી હશે?