આપેલ આકૃતિમાં $r_1$ અને $r_2$ અનુક્રમે $10 \ cm$ અને $20 \ cm$ છે. જો વ્હીલની જડત્વની ચાકમાત્રા $1500 \ kg \cdot m^2$ હોય,તો કોણીય પ્રવેગ શોધો.

એક અસમાન સળિયો $OA$ જેની રેખીય દળ ઘનતા $\lambda = \lambda_0 x$ ($\lambda_0$ અચળાંક છે) છે,તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $O$ આગળ હિન્જ જોઈન્ટ અને હલકા દોરી વડે છત સાથે લટકાવવામાં આવ્યો છે. દોરી કાપ્યા પછી તરત જ સળિયાનો કોણીય પ્રવેગ શોધો.

$20 \, kg$ દળ અને $20 \, cm$ ત્રિજ્યા ધરાવતા માઉન્ટ કરેલા ફ્લાયવ્હીલ (ડિસ્ક) ની કિનારી પર એક દોરી વીંટાળેલી છે. દોરી પર $25 \, N$ નું સ્થિર બળ લગાડવામાં આવે છે. ઘર્ષણ અને દોરીનું દળ અવગણતા,વ્હીલનો કોણીય પ્રવેગ $rad/s^2$ માં કેટલો હશે?

એક વ્હીલ જેની જડત્વની આઘૂર્ણ તેની ઉભી ધરીને અનુલક્ષીને $2 \; kg \cdot m^2$ છે,તે આ ધરીને અનુલક્ષીને $60 \; rpm$ ના દરે ફરે છે. એક મિનિટમાં વ્હીલનું પરિભ્રમણ અટકાવવા માટે જરૂરી ટોર્ક કેટલું હશે?

$0.4 \,m$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક પૈડું તેની ધરી પર મુક્તપણે ફરી શકે છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેની ધાર પર એક દોરી વીંટાળેલી છે અને $4 \,kg$ દળ લટકાવેલું છે. ટોર્કને કારણે તેમાં $8 \,rad \,s^{-2}$ નો કોણીય પ્રવેગ ઉત્પન્ન થાય છે. તો,પૈડાની જડત્વની ચાકમાત્રા કેટલી હશે? $(g = 10 \,m \,s^{-2})$

એક પૈડું તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી ધરી પર $720$ પરિભ્રમણ પ્રતિ મિનિટની ઝડપે ફરે છે. તેના પર તેની ગતિનો વિરોધ કરતું અચળ ટોર્ક $8$ સેકન્ડ સુધી લગાડવામાં આવે છે જ્યાં સુધી તે સ્થિર ન થાય. $8$ સેકન્ડમાં પૈડા દ્વારા કરવામાં આવેલા પરિભ્રમણની સંખ્યા કેટલી હશે?