एक समान तार से बने समबाहु त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष $A$ पर दो समान मनके (beads) रखे गए हैं। त्रिभुज को अक्ष $AO$ के परितः घुमाया जाता है। फिर मनकों को विरामावस्था से छोड़ा जाता है और वे क्रमशः $AB$ और $AC$ के अनुदिश गति करते हैं (चित्र देखें)। घर्षण को नगण्य मानते हुए,मनकों की नीचे की ओर गति के दौरान किन राशियों का संरक्षण होगा?

एक गर्म ठोस गोला अपने व्यास के परितः $\omega_0$ कोणीय वेग से घूम रहा है। यदि यह ठंडा होता है और इसकी त्रिज्या अपने मूल मान की $\frac{1}{\eta}$ हो जाती है,तो इसका कोणीय वेग ............. हो जाएगा।

$2a$ भुजा और $M$ द्रव्यमान का लकड़ी का एक ठोस घन नीचे चित्र में दिखाए अनुसार एक क्षैतिज सतह पर स्थित है। घन एक स्थिर अक्ष $AB$ के परितः घूमने के लिए स्वतंत्र है। $m$ $(m << M)$ द्रव्यमान और $v$ चाल वाली एक गोली को $ABCD$ के विपरीत फलक पर सतह से $4a/3$ की ऊँचाई पर क्षैतिज रूप से दागा जाता है ताकि घन को $\omega$ कोणीय चाल मिल सके। यह फलक से टकराती है और घन में धंस जाती है। तब,$\omega$ का मान लगभग कितना होगा? (नोट: फलक के लंबवत और द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली अक्ष के परितः घन का जड़त्व आघूर्ण $2Ma^2/3$ है)।

$M$ द्रव्यमान और $L$ लंबाई की एक पतली एकसमान छड़ अपने केंद्र से गुजरने वाली लंबवत अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। $\frac{M}{3}$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं को छड़ के दोनों सिरों पर धीरे से जोड़ दिया जाता है। अब छड़ किस कोणीय वेग से घूमेगी?

एक घूर्णन करती मेज $10 \ s$ में एक चक्कर पूरा करती है। इसका जड़त्व आघूर्ण $100 \ kg \cdot m^2$ है। $50 \ kg$ द्रव्यमान का एक व्यक्ति मेज के केंद्र पर खड़ा है। यदि व्यक्ति केंद्र से $2 \ m$ दूर चला जाता है,तो मेज का कोणीय वेग $rad/s$ में कितना होगा?

यदि पृथ्वी अचानक अपने द्रव्यमान में बिना किसी परिवर्तन के अपनी वर्तमान त्रिज्या की $\frac{1}{n}$ गुनी हो जाए,तो नए दिन की अवधि लगभग कितनी होगी?