चार समान बिंदु द्रव्यमान (प्रत्येक का द्रव्यम | vedclass

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Question

(B) डिस्क के केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः डिस्क का जड़त्व आघूर्ण $I_{disc} = \frac{1}{2}MR^2$ होता है।चूंकि चार बिंदु द्रव्

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$\frac{1}{2}MR^2 + 4mR^2$

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(B) डिस्क के केंद्र से गुजरने वाली और उसके तल के लंबवत अक्ष के परितः डिस्क का जड़त्व आघूर्ण $I_{disc} = \frac{1}{2}MR^2$ होता है।चूंकि चार बिंदु द्रव्यमान $m$ परिधि पर रखे गए हैं,इसलिए प्रत्येक द्रव्यमान घूर्णन अक्ष से $R$ दूरी पर है।प्रत्येक बिंदु द्रव्यमान का जड़त्व आघूर्ण $I_{point} = mR^2$ होता है।चूंकि ऐसे चार बिंदु द्रव्यमान हैं,इसलिए उनका कुल जड़त्व आघूर्ण $I_{total\,points} = 4 	imes mR^2 = 4mR^2$ होगा।निकाय का कुल जड़त्व आघूर्ण डिस्क और चार बिंदु द्रव्यमानों के जड़त्व आघूर्ण का योग है:$I = I_{disc} + I_{total\,points} = \frac{1}{2}MR^2 + 4mR^2$.

सूची-$I$	सूची-$II$
$(A)$ $R$ त्रिज्या वाले ठोस गोले का किसी स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण	$(I)$ $\frac{5}{3} MR^2$
$(B)$ $R$ त्रिज्या वाले खोखले गोले का किसी स्पर्शरेखा के परितः जड़त्व आघूर्ण	$(II)$ $\frac{7}{5} MR^2$
$(C)$ $R$ त्रिज्या वाले वृत्ताकार वलय का उसके व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण	$(III)$ $\frac{1}{4} MR^2$
$(D)$ $R$ त्रिज्या वाली वृत्ताकार चकती का किसी व्यास के परितः जड़त्व आघूर्ण	$(IV)$ $\frac{1}{2} MR^2$

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