$1 \ kg$ દળનો એક પદાર્થ $2 \ ms^{-1}$ ના રેખીય વેગથી ધન $X$-અક્ષને સમાંતર ગતિ કરી રહ્યો છે. આ ગતિ દરમિયાન ઉગમબિંદુથી તેનું લઘુતમ અંતર $12 \ cm$ છે. ઉગમબિંદુને અનુલક્ષીને આ પદાર્થનું કોણીય વેગમાન ....... $Js$ છે.

એક નાનું દળ $m$ એક દળરહિત દોરી સાથે જોડાયેલું છે જેનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $P$ પર નિશ્ચિત છે. આ દળ $O$ કેન્દ્ર ધરાવતા $x-y$ સમતલમાં અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ સાથે વર્તુળાકાર ગતિ કરી રહ્યું છે. જો તંત્રનું કોણીય વેગમાન,$O$ અને $P$ ની સાપેક્ષે અનુક્રમે $\vec{L}_O$ અને $\vec{L}_P$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે,તો

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક પદાર્થને ધ્યાનમાં લો,જે $M$ દળના બે સમાન દડાઓનો બનેલો છે,જે $L$ લંબાઈના હલકા સખત સળિયા દ્વારા જોડાયેલા છે. જો પદાર્થના એક છેડે $J = Mv$ જેટલો આઘાત (impulse) આપવામાં આવે,તો તેની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

$m$ દળનો એક કણ $y = x + a$ રેખા પર $v$ જેટલા અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કણનું કોણીય વેગમાન કેટલું હશે?

$5 \,kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $X-Y$ સમતલમાં $y=x+4$ રેખા પર $3 \sqrt{2} \,m/s$ ની સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કણનું કોણીય વેગમાન . . . . . . $kg \,m^2/s$ થશે.

$m$ દળનો એક કણ $XY$ સમતલમાં $v$ વેગ સાથે સીધી રેખા $AB$ પર ગતિ કરે છે. જો ઉગમબિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે કણનું કોણીય વેગમાન જ્યારે તે $A$ પર હોય ત્યારે $L_A$ અને જ્યારે તે $B$ પર હોય ત્યારે $L_B$ હોય,તો