એક વર્તુળાકાર પ્લેટફોર્મ તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી શિરોલંબ અક્ષ પર સમક્ષિતિજ સમતલમાં ચાકગતિ કરે છે. એક કાચબો પ્લેટફોર્મની કિનારી પર બેસેલો છે. પ્લેટફોર્મને પ્રારંભિક કોણીય વેગ $\omega_0$ આપવામાં આવે છે. હવે કાચબો પ્લેટફોર્મની દોરી (chord) પર અચળ વેગથી (પ્લેટફોર્મની સાપેક્ષે) ગતિ કરે છે. પ્લેટફોર્મનો કોણીય વેગ $\omega(t)$ સમય $t$ સાથે કેવી રીતે બદલાય છે?

$2a$ બાજુ અને $M$ દળ ધરાવતો લાકડાનો એક નક્કર સમઘન આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજ સપાટી પર સ્થિર છે. આ સમઘન $AB$ અક્ષની આસપાસ મુક્તપણે ફરી શકે છે. $m$ $(m << M)$ દળ અને $v$ ઝડપ ધરાવતી એક ગોળીને $ABCD$ ની વિરુદ્ધ બાજુ પર સપાટીથી $4a/3$ ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ રીતે મારવામાં આવે છે,જેથી સમઘનને $\omega$ જેટલી કોણીય ઝડપ મળે. ગોળી સમઘનની સપાટી સાથે અથડાઈને તેમાં ખૂંપી જાય છે. તો,$\omega$ નું મૂલ્ય લગભગ કેટલું હશે? (નોંધ: સમઘનની સપાટીને લંબ અને દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અક્ષને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $2Ma^2/3$ છે.)

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળનો એક પાતળો લીસો સળિયો તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને સળિયાને લંબ અક્ષ પર $\omega_0$ કોણીય ઝડપથી મુક્ત રીતે ભ્રમણ કરે છે. શરૂઆતમાં $m$ દળના બે મણકા સળિયાના કેન્દ્ર પર છે. મણકા સળિયા પર સરકવા માટે મુક્ત છે. જ્યારે મણકા સળિયાના વિરુદ્ધ છેડા પર પહોંચે ત્યારે તંત્રની કોણીય ઝડપ કેટલી હશે?

એક વ્યક્તિ $\omega$ કોણીય ઝડપ સાથે ફરતા ટેબલ પર પરિભ્રમણ કરી રહ્યો છે. તે તેના ફેલાયેલા હાથમાં બે સમાન દળ ધરાવે છે. હાથ હલાવ્યા વગર તે ફક્ત દળને નીચે પાડી દે છે. તેની કોણીય વેગમાં કેવી રીતે ફેરફાર થશે?

ઉપરની સમસ્યામાં,કણ તેના પર ચોંટી ગયા પછી તંત્રનો કોણીય વેગ ....... $rad/s$ હશે. ($.3$ માં)

જો પૃથ્વી તેના દળમાં કોઈ પણ ફેરફાર કર્યા વગર અચાનક તેની વર્તમાન ત્રિજ્યાના $\frac{1}{n}$ ભાગ જેટલી સંકોચાઈ જાય,તો નવા દિવસનો સમયગાળો લગભગ કેટલો હશે?