$2$ મોલ ઓક્સિજન અને $4$ મોલ આર્ગોનનું મિશ્રણ $T$ તાપમાને રાખવામાં આવે છે. તમામ આંતરિક દોલનોને અવગણતા,પ્રણાલીની કુલ આંતરિક ઊર્જા કેટલી થશે ($, RT$ માં)?

જો $1$ મોલ $He$ વાયુને $3$ મોલ $O_2$ વાયુ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે,તો અચળ કદ પર મિશ્રણની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી થાય ($R$ માં)?

એક પાત્રમાં $V_1=2 \ L$ અને $V_2=3 \ L$ કદના બે ખાના છે જે ઉષ્મા અવાહક પાર્ટીશન દ્વારા અલગ પડેલા છે. આ ખાનાઓમાં અનુક્રમે $p_1=1 \ atm$ અને $p_2=2 \ atm$ દબાણે $n_1=5$ અને $n_2=4$ મોલ આદર્શ વાયુ ભરેલા છે. જ્યારે પાર્ટીશન દૂર કરવામાં આવે છે,ત્યારે મિશ્રણનું સંતુલન દબાણ કેટલું થાય ($atm$ માં)?

આદર્શ વાયુના મિશ્રણમાં $5$ મોલ એકપરમાણ્વિક વાયુ અને $1$ મોલ દ્રઢ દ્વિપરમાણ્વિક વાયુ છે,જે શરૂઆતમાં $P_0$ દબાણ,$V_0$ કદ અને $T_0$ તાપમાને છે. જો વાયુના મિશ્રણને એડિબેટિકલી $V_0 / 4$ કદ સુધી સંકોચવામાં આવે,તો નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
(આપેલ છે: $2^{1.2}=2.3$; $2^{3.2}=9.2$; $R$ એ વાયુ અચળાંક છે)
$(1)$ સંકોચન પછી વાયુના મિશ્રણનું અંતિમ દબાણ $9 P_0$ અને $10 P_0$ ની વચ્ચે છે.
$(2)$ સંકોચન પછી વાયુના મિશ્રણની સરેરાશ ગતિ ઊર્જા $18 RT_0$ અને $19 RT_0$ ની વચ્ચે છે.
$(3)$ પ્રક્રિયા દરમિયાન થયેલ કાર્ય $|W| = 13 RT_0$ છે.
$(4)$ વાયુના મિશ્રણનો એડિબેટિક અચળાંક $1.6$ છે.

$3$ મોલ એક-પરમાણ્વીય વાયુ $(\gamma = 5/3)$ ને $1$ મોલ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ $(\gamma = 7/5)$ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. મિશ્રણ માટે $\gamma$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

બે મોલ એક-પરમાણ્વીય વાયુને છ મોલ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. અચળ કદ પર મિશ્રણની મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી થાય?