$M$ દળનો એક ગોળો $u$ વેગથી $m $ દળના સ્થિત સ્થિતિ રહેલા બીજા ગોળા સાથે સ્થિતિ સ્થાપક રીતે હેડઓન સંઘાત (અથડામણ) કરે છે. સંઘાત (અથડામણ) પછી તેઓના વેગ અનુક્રમે $V$ અને $v$ છે. તો $v$ નું મૂલ્ય શોધો.
$M$ દળનો એક ગોળો $u$ વેગથી $m $ દળના સ્થિત સ્થિતિ રહેલા બીજા ગોળા સાથે સ્થિતિ સ્થાપક રીતે હેડઓન સંઘાત (અથડામણ) કરે છે. સંઘાત (અથડામણ) પછી તેઓના વેગ અનુક્રમે $V$ અને $v$ છે. તો $v$ નું મૂલ્ય શોધો.
- A
$2u\,\,\,\frac{M}{m}$
- B
$2u\,\frac{m}{M}$
- C
$\frac{{2u}}{{1\,\, + \,\,m/M}}$
- D
$\frac{{2u}}{{1\,\, + \,\,M/m}}$
Similar Questions
બે સમાન કણો એકબીજા સાથે અનુક્રમે $2v $ અને $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ શોધો.
બે સમાન કણો એકબીજા સાથે અનુક્રમે $2v $ અને $v$ વેગથી ગતિ કરે છે. દ્રવ્યમાન કેન્દ્રનો વેગ શોધો.
નીચે બે વિધાનો આપ્યાં છે.તેમની નીચે જુદા-જુદા વિકલ્પો આપેલા છે.આ ચાર વિકલ્પોમાંથી એવો વિકલ્પ પસંદ કરો કે જે ઉપરોકત બંને વિધાનોને સ્પષ્ટપણે યથાર્થ રીતે સમજાવે.
વિધાન $- 1$: એક જ દિશામાં ગતિ કરતાં બે કણો સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં તેઓની તમામ ઊર્જા ગુમાવતા નથી.
વિધાન $- 2$: તમામ પ્રકારનાં સંઘાત માટે વેગમાન સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત સાચો ઠરે છે.
નીચે બે વિધાનો આપ્યાં છે.તેમની નીચે જુદા-જુદા વિકલ્પો આપેલા છે.આ ચાર વિકલ્પોમાંથી એવો વિકલ્પ પસંદ કરો કે જે ઉપરોકત બંને વિધાનોને સ્પષ્ટપણે યથાર્થ રીતે સમજાવે.
વિધાન $- 1$: એક જ દિશામાં ગતિ કરતાં બે કણો સંપૂર્ણ સ્થિતિસ્થાપક સંઘાતમાં તેઓની તમામ ઊર્જા ગુમાવતા નથી.
વિધાન $- 2$: તમામ પ્રકારનાં સંઘાત માટે વેગમાન સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત સાચો ઠરે છે.
એક માધ્યમમાં $m= 10^{-2} \;kg$ દળનો એક પદાર્થ ગતિ કરે છે,જે $F= -kv^2$ નો ઘર્ષણબળ અનુભવે છે.તેની પ્રારંભિક ઝડપ $v_0= 10$ $ms^{-1}$ છે.જો $10$ $s$ પછી તેની ઊર્જા $\frac{1}{8}$ $mv_0^2$ છે,તો $k$ નું મૂલ્ય
એક માધ્યમમાં $m= 10^{-2} \;kg$ દળનો એક પદાર્થ ગતિ કરે છે,જે $F= -kv^2$ નો ઘર્ષણબળ અનુભવે છે.તેની પ્રારંભિક ઝડપ $v_0= 10$ $ms^{-1}$ છે.જો $10$ $s$ પછી તેની ઊર્જા $\frac{1}{8}$ $mv_0^2$ છે,તો $k$ નું મૂલ્ય
એક કણને સમક્ષિતિજ દિશા સાથે $60^o $ ના ખૂણે $K$ જેટલી ગતિ-ઊર્જા થી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે,તો મહત્તમ ઊંચાઇએ તેની ગતિ-ઊર્જા ________
એક કણને સમક્ષિતિજ દિશા સાથે $60^o $ ના ખૂણે $K$ જેટલી ગતિ-ઊર્જા થી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે,તો મહત્તમ ઊંચાઇએ તેની ગતિ-ઊર્જા ________
ધ્યાનપૂર્વક કારણ આપીને જવાબ લખો :
$(a)$ બે બિલિયર્ડ બૉલની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાન, અથડામણના ટૂંકા ગાળા દરમિયાન (એટલે કે જ્યારે તેઓ એકબીજાના સંપર્કમાં હોય તે દરમિયાન) શું બૉલની ગતિઊર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે ?
$(b)$ શું બે બૉલની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાનના ટૂંકા ગાળામાં તેમના રેખીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે ?
$(c)$ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ માટે $(a)$ અને $(b)$ ના જવાબ શું હશે ?
$(d)$ જો બે બિલિયર્ડ બૉલની સ્થિતિ ઊર્જા તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેના અંતર પર આધાર રાખતી હોય, તો આ અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે કે અસ્થિતિસ્થાપક ? (નોંધ : અહીં આપણે અથડામણ દરમિયાન લાગતા બળને અનુલક્ષીને સ્થિતિઊર્જાની વાત કરીએ છીએ, ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જાની નહિ.)
ધ્યાનપૂર્વક કારણ આપીને જવાબ લખો :
$(a)$ બે બિલિયર્ડ બૉલની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાન, અથડામણના ટૂંકા ગાળા દરમિયાન (એટલે કે જ્યારે તેઓ એકબીજાના સંપર્કમાં હોય તે દરમિયાન) શું બૉલની ગતિઊર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે ?
$(b)$ શું બે બૉલની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણ દરમિયાનના ટૂંકા ગાળામાં તેમના રેખીય વેગમાનનું સંરક્ષણ થાય છે ?
$(c)$ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણ માટે $(a)$ અને $(b)$ ના જવાબ શું હશે ?
$(d)$ જો બે બિલિયર્ડ બૉલની સ્થિતિ ઊર્જા તેમના કેન્દ્ર વચ્ચેના અંતર પર આધાર રાખતી હોય, તો આ અથડામણ સ્થિતિસ્થાપક છે કે અસ્થિતિસ્થાપક ? (નોંધ : અહીં આપણે અથડામણ દરમિયાન લાગતા બળને અનુલક્ષીને સ્થિતિઊર્જાની વાત કરીએ છીએ, ગુરુત્વીય સ્થિતિઊર્જાની નહિ.)