એક બોલને ટાવરની ટોચ પરથી છોડવામાં આવે છે. તો પ્રથમ, દ્વિતીય અને તૃતીય સેકન્દ્ર દરમ્યાન ગુરૂત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થતા કાર્યનો ગુણોત્તર ....

સમતલ સપાટી પર છ $v_{t}=2 \;m s ^{-1}$ ની. ઝડપથી ગતિ કરતો $m=1\; kg$ દળનો એક બ્લૉ ક, ખ૨ બચડા પટ્ટામાં પ્રવેશે છે જે $x = 0 .1 0 \,m$ થી $x =2.01\, m$ સુધીનો છે. આ પટ્ટાની મર્યાદામાં બ્લૉક પર લાગતું અવરોધક બળ $F_{r}$ એ $x$ ના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં છે.

$F_{r}=\frac{-k}{x}$ જ્યાં, $0.1 < x < 2.01 \;m$

$=0$ જ્યાં $x < 0.1\; m$ અને $x > 2.01\; m$

અહીંયાં, $k=0.5\; J $ આ પટ્ટાને પસાર કર્યા પછી બ્લૉકની અંતિમ ગતિઊર્જા અને ઝડપ કેટલા $v_{f}$ હશે ?

એક છોકરો $0.5\, kg$ દળના દડાને સમક્ષિતિજ ઘર્ષણરહિત સપાટી પર $20\, ms ^{-1}$ ના વેગથી ગતિ કરાવે છે. માર્ગમાં અડચણ આવતા તેની ગતિઉર્જા શરૂઆત કરતાં $5 \%$ જેટલી રહે છે. તો હવે દડાની ઝડપ ($ms ^{-1}$ માં) કેટલી હશે?

$1\;g$ દળ ધરાવતું એક વરસાદનું ટીપું  $1\;km $ ઊંચાઇથી નીચે પડી રહ્યું છે. તે જમીન સાથે $50\;m/sec$ ની ઝડપથી અથડાય છે.  જો $g$ નું મૂલ્ય $10 \,m/s^{2}$ અચળ છે. $(i)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને $(ii)$ હવાના અવરોધ દ્વારા થતું કાર્ય અનુક્રમે કેટલું હશે?

$10\; m$ ઊચાઇના એક ઘર્ષણવાળા ઢાળની સપાટી પર $ 2\; kg $ દળના પદાર્થને ઉપર લઇ જવા માટે $300\; J $ કાર્ય કરવું પડે છે. ઘર્ષણ વિરુદ્વ થયેલું કાર્ય ($J$ માં) કેટલું હશે? ($g=10 \;ms^{-2} $ લો.)

કોની હાજરીમાં કાર્ય-ઊર્જા પ્રમેય પ્રમાણભૂત (માન્ય) છે?