$1.9\, kg$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $1\, m$ ऊँचाई वाली मेज के किनारे पर स्थिर है। $0.1\, kg$ द्रव्यमान की एक गोली ब्लॉक से टकराती है और उसमें धँस जाती है। यदि टक्कर से ठीक पहले गोली का वेग क्षैतिज दिशा में $20\, m/s$ है,तो संयुक्त निकाय के फर्श से टकराने से ठीक पहले उसकी गतिज ऊर्जा $....J$ होगी। ($g = 10\, m/s^2$ लें। मान लें कि कोई घूर्णी गति नहीं है और टक्कर के बाद ऊर्जा की हानि नगण्य है।)

$1000 \,kg$ द्रव्यमान की एक नाव विरामावस्था से $5.0 \,s$ में $20.0 \,m/s$ की गति प्राप्त करती है। पानी एक निरंतर ड्रैग बल (प्रतिरोध बल) लगाता है और नाव का त्वरण स्थिर है। यदि नाव द्वारा आवश्यक औसत शक्ति $45000 \,W$ है, तो ड्रैग बल का परिमाण क्या है ($\,N$ में)?

$m$ द्रव्यमान का एक छोटा गोला $A$,$1 \ m$ लंबाई की द्रव्यमानहीन कठोर छड़ से जुड़ा है,जो बिंदु $P$ पर धुरी पर स्थित है और चित्र में दिखाए अनुसार ऊर्ध्वाधर के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर रखा गया है। बिंदु $P$ से $1 \ m$ नीचे,एक समान गोला $B$ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर स्थिर रखा गया है जो चित्र में दिखाए अनुसार $R$ त्रिज्या के एक वृत्ताकार पथ तक फैली हुई है। यदि गोला $B$,गोले $A$ द्वारा प्रत्यास्थ रूप से टकराने के बाद $R$ त्रिज्या के वृत्ताकार पथ को बिंदु $Q$ तक पूरा करने में सफल रहता है,तो त्रिज्या $R$ . . . . . . $m$ है।

चित्र में दिखाए गए स्थानों से दो समान गेंदें $A$ और $B$ छोड़ी जाती हैं। वे क्षैतिज भाग $MN$ पर प्रत्यास्थ रूप से टकराती हैं। सभी सतहें चिकनी हैं। टक्कर के बाद $A$ और $B$ द्वारा प्राप्त अधिकतम ऊंचाइयों का अनुपात क्या होगा? ($M$ और $N$ पर ऊर्जा की हानि को नगण्य मानें)

$m$ द्रव्यमान की एक छोटी डिस्क $H$ ऊँचाई वाली एक चिकनी पहाड़ी के शीर्ष $(A)$ से शून्य प्रारंभिक वेग के साथ नीचे फिसलती है,जिसमें चित्र में दिखाए अनुसार एक क्षैतिज भाग $(BC)$ है। यदि पहाड़ी के क्षैतिज भाग की ऊँचाई $h$ है,तो बिंदु $D$ से डिस्क द्वारा तय की गई अधिकतम क्षैतिज दूरी क्या है?

एक मशीन जो $75\%$ कुशल है, $1 \, kg$ द्रव्यमान को एक निश्चित दूरी तक उठाने में $12 \, J$ ऊर्जा का उपयोग करती है। फिर द्रव्यमान को उस दूरी से गिरने दिया जाता है। गिरने के अंत में उसका वेग ($m \, s^{-1}$ में) क्या है?