એક સંરચનાની ગતિઊર્જા આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તો તેના પર લાગતુ બળ શેના વડે દર્શાવી શકાય?

$m$ દળનો એક કણ $r$ જેટલી અચળ ત્રિજ્યાના વક્ર પથ પર ગતિ કરે છે. કણનો કેન્દ્રગામી પ્રવેગ $a_c$ એ સમય $t $ સાથે $ac = k^2rt^2$ સૂત્રની મદદથી બદલાય છે. જ્યાં $k$ અચળાંક છે. તેના પર લાગતા બળ વડે કણને મળતો પાવર કેટલો હશે ?

આપેલું વિધાન સાચું છે કે ખોટું તે દર્શાવો. તમારા જવાબ માટે કારણ આપો :

$(a)$ બે પદાર્થોની સ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં, દરેક પદાર્થના વેગમાન અને ઊર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે.

$(b)$ પદાર્થ પર લાગતા કોઈ પણ પ્રકારનાં આંતરિક કે બાહ્ય બળોની હાજરીમાં પણ તંત્રની કુલ આંતરિક ઊર્જાનું સંરક્ષણ થાય છે. 

$(c)$ પદાર્થની બંધ માર્ગ પરની ગતિ દરમિયાન કુદરતમાંના દરેક પ્રકારનાં બળ માટે થયેલ કાર્ય શૂન્ય હોય છે. 

$(d)$ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં તંત્રની અંતિમ ગતિઊર્જા હંમેશાં તેની પ્રારંભિક ગતિઊર્જા કરતાં ઓછી હોય છે.

$m_1 $ અને  $m_2$ દળના પદાર્થની ગતિઊર્જા સમાન હોય,તો વેગમાનનો ગુણોત્તર કેટલો થાય?

એક $M $ દળના લાકડાના ટુકડાને એક દોરી વડે સ્થિર સ્થિતિએ લટકાવેલ છે. એક $m$ દળની ગોળી $v$ વેગ સાથે એક ટુકડા આગળથી પસાર થાય છે અને તે જ દિશામાં $ v/2$  વેગ સાથે પાછી ફરે છે. જો તેમની ગતિ ઊર્જા કોઈપણ પ્રકારનો ક્ષય થતો ન હોય તો કેટલી ઉંચાઈએ ટુકડો પહોંચ્યો હશે?

એક સ્થિતિ સ્થાપક દોરીની મૂળ લંબાઈ $L$ અને સૂક્ષ્મ લંબાઈ $x$ સુધી ખેંચેલી સ્પ્રિંગનો બળ અચળાંક $K$ છે. તદુપરાંત તે બીજી સૂક્ષ્મ લંબાઈ $y$ જેટલી ખેંચાયેલી છે. બીજા તણાવમાં થતું કાર્ય શોધો.