एक कण x-अक्ष पर गति करने के लिए बाध्य है। उस | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) बल $F$ और स्थितिज ऊर्जा $U$ के बीच का संबंध $F = -\frac{dU}{dx}$ द्वारा दिया जाता है।इसका समाकलन करने पर,हमें $dU = -F dx$ प्राप्त होता है।$U(x) =

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(D) बल $F$ और स्थितिज ऊर्जा $U$ के बीच का संबंध $F = -\frac{dU}{dx}$ द्वारा दिया जाता है।इसका समाकलन करने पर,हमें $dU = -F dx$ प्राप्त होता है।$U(x) = -\int_0^x (-kx + ax^3) dx = \int_0^x (kx - ax^3) dx$.$U(x) = \left[ \frac{kx^2}{2} - \frac{ax^4}{4} \right]_0^x = \frac{kx^2}{2} - \frac{ax^4}{4}$.$x = 0$ पर,$U(0) = 0$ है।$U-x$ ग्राफ का ढाल $\frac{dU}{dx} = -F = kx - ax^3$ है। $x = 0$ पर,ढाल $0$ है।छोटे $x$ के लिए,$U(x) \approx \frac{kx^2}{2}$,जो ऊपर की ओर खुलने वाला एक परवलय है।$U(x) = 0$ रखने पर,हमें $\frac{kx^2}{2} = \frac{ax^4}{4} \Rightarrow x^2 = \frac{2k}{a} \Rightarrow x = \sqrt{\frac{2k}{a}}$ प्राप्त होता है।इस बिंदु के बाद,$U(x)$ ऋणात्मक हो जाता है। अतः,ग्राफ मूल बिंदु से शुरू होता है,अधिकतम मान तक बढ़ता है और फिर घटता है,जो $x = \sqrt{\frac{2k}{a}}$ पर $x$-अक्ष को काटता है। यह ग्राफ $D$ में दिखाए गए आकार से मेल खाता है।

Similar Questions

विराम अवस्था में स्थित वस्तु के पास क्या होता है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module