એક કણ x-અક્ષ પર ગતિ કરવા માટે મર્યાદિત છે. તે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) બળ $F$ અને સ્થિતિ ઊર્જા $U$ વચ્ચેનો સંબંધ $F = -\frac{dU}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સંકલન કરતા,આપણને $dU = -F dx$ મળે છે.$U(x) = -\int_0^x (

Vedclass · Accepted Answer

Vedclass · Answer

(D) બળ $F$ અને સ્થિતિ ઊર્જા $U$ વચ્ચેનો સંબંધ $F = -\frac{dU}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આનું સંકલન કરતા,આપણને $dU = -F dx$ મળે છે.$U(x) = -\int_0^x (-kx + ax^3) dx = \int_0^x (kx - ax^3) dx$.$U(x) = \left[ \frac{kx^2}{2} - \frac{ax^4}{4} \right]_0^x = \frac{kx^2}{2} - \frac{ax^4}{4}$.$x = 0$ આગળ,$U(0) = 0$.$U-x$ આલેખનો ઢાળ $\frac{dU}{dx} = -F = kx - ax^3$ છે. $x = 0$ આગળ,ઢાળ $0$ છે.નાના $x$ માટે,$U(x) \approx \frac{kx^2}{2}$,જે ઉપરની તરફ ખુલતો પરવલય છે.$U(x) = 0$ લેતા,આપણને $\frac{kx^2}{2} = \frac{ax^4}{4} \Rightarrow x^2 = \frac{2k}{a} \Rightarrow x = \sqrt{\frac{2k}{a}}$ મળે છે.આ બિંદુ પછી,$U(x)$ ઋણ બને છે. આમ,આલેખ ઉગમબિંદુથી શરૂ થાય છે,મહત્તમ મૂલ્ય સુધી વધે છે અને પછી ઘટે છે,જે $x = \sqrt{\frac{2k}{a}}$ આગળ $x$-અક્ષને છેદે છે. આ આલેખ $D$ માં દર્શાવેલ આકાર સાથે મેળ ખાય છે.

Similar Questions

નીચેની આકૃતિ અંતર $x$ સાથે કણની સ્થિતિ ઊર્જા $V(x)$ માં થતો ફેરફાર દર્શાવે છે. કણ પાસે છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module