निम्नलिखित में से किस संक्रमण में सबसे कम तरंगदैर्ध्य उत्सर्जित होगी?

हाइड्रोजन परमाणु की दूसरी कक्षा और $He^{+}$ आयन की तीसरी कक्षा में इलेक्ट्रॉन के परिक्रमण काल का अनुपात क्या होगा?

हाइड्रोजन परमाणु $(Z=1)$ के लिए निम्नलिखित का मिलान करें :-

$(P). \text{Lyman series में } \lambda_{\max }$	$(i). \infty \rightarrow 1$
$(Q). \text{Balmer series में } v_{\min }$	$(ii). 2 \rightarrow 1$
$(R). \text{Lyman series में } \lambda_{\min }$	$(iii). 3 \rightarrow 2$
$(S). \text{Balmer series में } v_{\max }$	$(iv). \infty \rightarrow 2$

क्वांटम सिद्धांत का उपयोग सबसे पहले परमाणु की संरचना को समझाने के लिए किया गया था,जिसे ....... द्वारा दिया गया था।

$(i)$ हाइड्रोजन परमाणु में पहली कक्षा से जुड़ी ऊर्जा $-2.18 \times 10^{-18} \, J \, atom^{-1}$ है। पांचवीं कक्षा से जुड़ी ऊर्जा क्या है?
$(ii)$ हाइड्रोजन परमाणु के लिए बोहर की पांचवीं कक्षा की त्रिज्या की गणना कीजिए।

$H$-परमाणु की पहली और तीसरी कक्षा में इलेक्ट्रॉन के आवर्तकाल (time period) का अनुपात क्या होगा?