નીચેનામાંથી કઈ જોડ અસંગત છે?

ત્રણ પ્રવાહીઓ જેની ઘનતા $\rho_1, \rho_2$ અને $\rho_3$ $(\rho_1 > \rho_2 > \rho_3)$ છે અને સમાન પૃષ્ઠતાણ $T$ ધરાવે છે,તે ત્રણ સમાન કેશનળીઓમાં સમાન ઊંચાઈ સુધી ઉપર ચઢે છે. સંપર્કકોણ $\theta_1, \theta_2$ અને $\theta_3$ અનુક્રમે કયા સંબંધનું પાલન કરે છે?

લંબ રેખાઓની એક જોડી ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થાય છે અને વક્ર $x^2+y^2=4$ અને $x+y=a$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પણ પસાર થાય છે,જ્યાં $a>0$. તો $a$ ની કિંમત શોધો.

$4 ~kg$ અને $5 ~kg$ દળ ધરાવતા બે પદાર્થો અનુક્રમે પૂર્વ અને ઉત્તર દિશામાં $5 ~m/s$ અને $3 ~m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તંત્રના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે?

સમાન પરિમાણો ધરાવતા પરંતુ $1, 2, 3, . . . , n$ અવરોધકતા ધરાવતા $n$ વાહક તાર શ્રેણીમાં જોડાયેલા છે. આ સંયોજનની સમતુલ્ય અવરોધકતા કેટલી થાય?

એક ઉભો થાંભલો જમીન પરના બિંદુ $P$ આગળ $\tan ^{-1}\left(\frac{1}{2}\right)$ જેટલો ખૂણો આંતરે છે. જો થાંભલાના ઉપરના અડધા ભાગ અને નીચેના અડધા ભાગ દ્વારા $P$ આગળ આંતરેલા ખૂણા અનુક્રમે $\alpha$ અને $\beta$ હોય,તો $(\tan \alpha, \tan \beta)$ ની કિંમત શોધો.