વનસ્પતિશાસ્ત્રના પિતા તરીકે કોને ઓળખવામાં આવે છે?

ધારો કે $z=x+iy$ એક સંકર સંખ્યા છે જ્યાં $x$ અને $y$ પૂર્ણાંક છે. તો તે લંબચોરસનું ક્ષેત્રફળ શોધો જેના શિરોબિંદુઓ સમીકરણ $z\bar{z}^3+\bar{z}z^3=350$ ના ઉકેલો છે.

એક સદિશ $\vec{a}$ ના ઘટકો દ્વિ-પરિમાણીય લંબચોરસ કાર્ટેઝિયન સિસ્ટમના સંદર્ભમાં $2p$ અને $1$ છે. આ સિસ્ટમને ઉગમબિંદુની આસપાસ ઘડિયાળની વિરુદ્ધ દિશામાં અમુક ખૂણે $\theta$ ફેરવવામાં આવે છે. જો નવી સિસ્ટમના સંદર્ભમાં $\vec{a}$ ના ઘટકો $p+1$ અને $1$ હોય,તો:

$2$ ત્રિજ્યા ધરાવતું એક વર્તુળ $C_1$ એ $x$-અક્ષ અને $y$-અક્ષ બંનેને સ્પર્શે છે. બીજું વર્તુળ $C_2$ જેની ત્રિજ્યા $2$ કરતા વધારે છે,તે વર્તુળ $C_1$ અને બંને અક્ષોને સ્પર્શે છે. તો વર્તુળ $C_2$ ની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

$0.025 \ g$ સ્ટાર્ચની હાજરીમાં $10 \ mL$ ગોલ્ડ સોલમાં $10\% \ NaCl$ ના $1 \ mL$ દ્રાવણ ઉમેરતા,સ્કંદન (coagulation) અટકાવવામાં આવે છે. સ્ટાર્ચનો ગોલ્ડ નંબર કેટલો છે?

ઉત્સર્જન વર્ણપટમાં $n_2 \to n_1, n_3 \to n_1, n_4 \to n_1, n_5 \to n_1$ સંક્રમણો અનુક્રમે $E_1, E_2, E_3, E_4$ ઊર્જાનું ઉત્સર્જન કરે છે. તો આ ઊર્જાનો ચઢતો ક્રમ શું હશે?