एक उत्क्रमणीय इंजन ऊष्मा इनपुट के छठे भाग को | vedclass

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Question

(D) एक उत्क्रमणीय इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T_1$ स्रोत का तापमान है और $T_2$ सिंक का तापमान केल्विन में है।प

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$99^\circ C, 37^\circ C$

Vedclass · Answer

(D) एक उत्क्रमणीय इंजन की दक्षता $\eta = 1 - \frac{T_2}{T_1}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $T_1$ स्रोत का तापमान है और $T_2$ सिंक का तापमान केल्विन में है।प्रारंभ में,$\eta = \frac{1}{6}$,इसलिए $1 - \frac{T_2}{T_1} = \frac{1}{6} \implies \frac{T_2}{T_1} = \frac{5}{6} \implies T_2 = \frac{5}{6}T_1$ ...$(i)$जब सिंक का तापमान $62^\circ C$ (जो $62 \ K$ के बराबर है) कम किया जाता है,तो नई दक्षता $\eta' = 2\eta = 2 	imes \frac{1}{6} = \frac{1}{3}$ हो जाती है।नया सिंक तापमान $T_2' = T_2 - 62$ है।अतः,$\eta' = 1 - \frac{T_2 - 62}{T_1} = \frac{1}{3}$.समीकरण में $T_2 = \frac{5}{6}T_1$ रखने पर: $1 - \frac{\frac{5}{6}T_1 - 62}{T_1} = \frac{1}{3}$.$1 - (\frac{5}{6} - \frac{62}{T_1}) = \frac{1}{3} \implies 1 - \frac{5}{6} + \frac{62}{T_1} = \frac{1}{3}$.$\frac{1}{6} + \frac{62}{T_1} = \frac{1}{3} \implies \frac{62}{T_1} = \frac{1}{3} - \frac{1}{6} = \frac{1}{6}$.$T_1 = 62 	imes 6 = 372 \ K = (372 - 273)^\circ C = 99^\circ C$.अब,$T_2 = \frac{5}{6} 	imes 372 = 310 \ K = (310 - 273)^\circ C = 37^\circ C$.

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