$2 \, moles$ આદર્શ વાયુનું તાપમાન અચળ દબાણે $30^{\circ}C$ થી $35^{\circ}C$ સુધી વધારવા માટે $70 \, cal$ ઉષ્માની જરૂર પડે છે. તે જ વાયુનું તાપમાન સમાન ગાળામાં ($30^{\circ}C$ થી $35^{\circ}C$) અચળ કદે વધારવા માટે જરૂરી ઉષ્મા ..... $cal$ છે $(R = 2 \, cal/mol \cdot K)$.

સ્તંભ-$I$ વાયુનો પ્રકાર દર્શાવે છે અને સ્તંભ-$II$ તે પ્રકારના વાયુ માટે ${C_P}$ નું મૂલ્ય દર્શાવે છે. તેને યોગ્ય રીતે જોડો:

સ્તંભ-$I$	સ્તંભ-$II$
$(a)$ એકપરમાણ્વિક વાયુ	$(i)$ ${C_P} = \frac{3}{2}R$
$(b)$ કંપન સાથેનો દ્વિપરમાણ્વિક વાયુ	$(ii)$ ${C_P} = \frac{5}{2}R$
	$(iii)$ ${C_P} = \frac{7}{2}R$
	$(iv)$ ${C_P} = \frac{9}{2}R$

ઊર્જાના સમવિભાજનના નિયમ અનુસાર, દ્વિપરમાણ્વીય વાયુની અચળ કદ પર મોલર વિશિષ્ટ ઉષ્મા કેટલી હશે, જ્યાં અણુ પાસે એક વધારાનો કંપનનો પ્રકાર (vibrational mode) છે?

$5 \ mol$ ઓક્સિજન વાયુને અચળ કદે $10^{\circ}C$ થી $20^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરતાં આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ........ $cal$ છે. (આપેલ છે: $C_P = 8 \ cal/mol \cdot K$,$R = 2 \ cal/mol \cdot K$)

એક-પરમાણ્વીય (monoatomic) વાયુ માટે $\frac{C_P}{C_V}$ નું મૂલ્ય લખો.

$Assertion :$ આદર્શ દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ માટે $\frac{C_p}{C_v}$ નો ગુણોત્તર આદર્શ એક-પરમાણ્વીય વાયુ કરતા ઓછો હોય છે (જ્યાં $C_p$ અને $C_v$ સામાન્ય અર્થ ધરાવે છે).
$Reason :$ એક-પરમાણ્વીય વાયુના અણુઓ પાસે દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુના અણુઓની તુલનામાં મુક્તિની માત્રા (degrees of freedom) ઓછી હોય છે.