$\int_{0}^{2a} f(x) \, dx = $

$\int_{-\pi / 4}^{\pi / 4} x^3 \sin ^4(x) d x=$

मान लीजिए $\int_{-2}^{2} (\sin |x| + [x \sin x]) dx = 2(3 - \cos 2) + \beta$,जहाँ $[\cdot]$ महत्तम पूर्णांक फलन है। तो $\beta \sin \left(\frac{\beta}{2}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\int_{\pi / 6}^{\pi / 3} \frac{1}{1+\sqrt{\cot x}} d x=$

$\int_0^{\pi /2} \frac{\cos x - \sin x}{1 + \sin x \cos x} \,dx = $

मान ज्ञात कीजिए: $\int_{-a}^a f(x) dx - \int_0^a f(-x) dx$