int_{-1}^{2} {|x|,dx} = (/2 में) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) हमें निश्चित समाकल $I = \int_{-1}^{2} {|x|\,dx}$ का मान ज्ञात करना है।चूंकि फलन $|x|$ का मान $x = 0$ पर बदलता है,इसलिए हम समाकल को दो भागों में वि

Vedclass · Accepted Answer

$5$

Vedclass · Answer

(A) हमें निश्चित समाकल $I = \int_{-1}^{2} {|x|\,dx}$ का मान ज्ञात करना है।चूंकि फलन $|x|$ का मान $x = 0$ पर बदलता है,इसलिए हम समाकल को दो भागों में विभाजित करते हैं:$I = \int_{-1}^{0} {|x|\,dx} + \int_{0}^{2} {|x|\,dx}$.$x \in [-1, 0]$ के लिए,$|x| = -x$ और $x \in [0, 2]$ के लिए,$|x| = x$ होता है।अतः,$I = \int_{-1}^{0} {-x\,dx} + \int_{0}^{2} {x\,dx}$.पहले भाग का समाकलन: $\int_{-1}^{0} {-x\,dx} = -\left[ \frac{x^2}{2} \right]_{-1}^{0} = -\left( 0 - \frac{(-1)^2}{2} \right) = -\left( 0 - \frac{1}{2} \right) = \frac{1}{2}$.दूसरे भाग का समाकलन: $\int_{0}^{2} {x\,dx} = \left[ \frac{x^2}{2} \right]_{0}^{2} = \left( \frac{2^2}{2} - 0 \right) = \frac{4}{2} = 2$.दोनों भागों को जोड़ने पर: $I = \frac{1}{2} + 2 = \frac{5}{2}$.

$\int_{-1}^{2} {|x|\,dx} =$ ($/2$ में)

Similar Questions

$a$ के सभी मान जिनके लिए असमिका $\frac{1}{\sqrt{a}} \int_{1}^{a} (\frac{3}{2} \sqrt{x} + 1 - \frac{1}{\sqrt{x}}) dx < 4$ संतुष्ट होती है,किस अंतराल में स्थित हैं?

समाकलन $\int_{1}^{e} \left( \left( \frac{x}{e} \right)^{2x} - \left( \frac{e}{x} \right)^{x} \right) \log_{e} x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int_{n}^{n+1} g(x) dx = n^2, \forall n \in Z$ है,तो $\int_{-3}^3 g(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^1 {{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{{2x}}{{1 + {x^2}}}} \right)\,dx = } $

समाकलन $\int_{-1}^1 \left( \frac{x^3 + |x| + 1}{x^2 + 2|x| + 1} \right) dx$ का मान किसके बराबर है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module