$\int_{-2}^{2} |1 - x^2| \, dx = $

$\int_0^1 \frac{x^4+1}{x^6+1} dx = $

माना फलन $f :[0,2] \rightarrow R$ इस प्रकार परिभाषित है $f(x)=\begin{cases} e^{\min \{x^2, x-[x]\}}, & x \in[0,1) \\ e^{[x-\log_e x]}, & x \in[1,2] \end{cases}$ जहाँ $[t]$,$t$ से कम या उसके बराबर महत्तम पूर्णांक को दर्शाता है। तो समाकलन $\int_0^2 x f(x) dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^a \frac{x \, dx}{\sqrt{a^2 + x^2}} = $

यदि $\int_a^b x^3 dx = 0$ और $\int_a^b x^2 dx = \frac{2}{3}$ है,तो $a$ और $b$ क्रमशः क्या हैं?

$\int_0^{1/\sqrt{2}} \frac{\sin^{-1}x}{(1-x^2)^{3/2}} dx = $