int_{ - 1}^1 {log left( frac{2 - x}{2 + x} ri | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(x) = \log \left( \frac{2 - x}{2 + x} \right)$.હવે,$f(-x)$ ની ગણતરી કરીએ:$f(-x) = \log \left( \frac{2 - (-x)}{2 + (-x)} \right) = \log \

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(x) = \log \left( \frac{2 - x}{2 + x} \right)$.હવે,$f(-x)$ ની ગણતરી કરીએ:$f(-x) = \log \left( \frac{2 - (-x)}{2 + (-x)} \right) = \log \left( \frac{2 + x}{2 - x} \right)$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\log \left( \frac{1}{a} \right) = -\log(a)$,તેથી:$f(-x) = \log \left( \left( \frac{2 - x}{2 + x} \right)^{-1} \right) = -\log \left( \frac{2 - x}{2 + x} \right) = -f(x)$.અહીં $f(-x) = -f(x)$ હોવાથી,વિધેય $f(x)$ એ અયુગ્મ વિધેય છે.નિશ્ચિત સંકલનના ગુણધર્મ મુજબ,જો $f(x)$ અયુગ્મ વિધેય હોય,તો $\int_{-a}^{a} f(x) \, dx = 0$ થાય.તેથી,$\int_{-1}^{1} \log \left( \frac{2 - x}{2 + x} \right) \, dx = 0$.

$\int_{ - 1}^1 {\log \left( \frac{2 - x}{2 + x} \right)\,dx} = $

Similar Questions

$ \int_0^{\frac{\pi}{2}} \frac{\sin x-\cos x}{1-\sin x \cos x} d x = $

$\int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \log \left(\frac{2019-x}{2019+x}\right) d x=$ . . . . . . .

જો $f(x)$ એ $T$ આવર્તકાળ ધરાવતું સતત આવર્તી વિધેય હોય,તો સંકલન $I = \int_a^{a + T} {f(x)\,dx} $ એ

$\int_{0}^{1} \frac{8 \log(1+x)}{1+x^{2}} dx = $

કોઈપણ પૂર્ણાંક $n$ માટે,સંકલન $\int_0^\pi e^{\cos^2 x} \cos^3(2n+1)x \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module