int_{1}^{3} (x - 1)(x - 2)(x - 3) , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_{1}^{3} (x - 1)(x - 2)(x - 3) \, dx$. સંકલિતનું વિસ્તરણ કરતા: $(x - 1)(x - 2)(x - 3) = (x^2 - 3x + 2)(x - 3) = x^3 - 6x^2 + 11x

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_{1}^{3} (x - 1)(x - 2)(x - 3) \, dx$. સંકલિતનું વિસ્તરણ કરતા: $(x - 1)(x - 2)(x - 3) = (x^2 - 3x + 2)(x - 3) = x^3 - 6x^2 + 11x - 6$. હવે,દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \left[ \frac{x^4}{4} - 2x^3 + \frac{11x^2}{2} - 6x \right]_{1}^{3}$. ઉપરની સીમા $x = 3$ માટે કિંમત મુકતા: $\left( \frac{81}{4} - 54 + \frac{99}{2} - 18 \right) = \frac{279}{4} - 72 = -\frac{9}{4}$. નીચેની સીમા $x = 1$ માટે કિંમત મુકતા: $\left( \frac{1}{4} - 2 + \frac{11}{2} - 6 \right) = \frac{23}{4} - 8 = -\frac{9}{4}$. તેથી,$I = -\frac{9}{4} - (-\frac{9}{4}) = 0$.

$\int_{1}^{3} (x - 1)(x - 2)(x - 3) \, dx = $

Similar Questions

નિશ્ચિત સંકલન $\int_{2}^{3} \frac{1}{x} d x$ ની કિંમત શોધો.

જો $a \in Z^{+}$,$[x]$ એ $x$ થી વધુ ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક હોય અને $\int_0^a 2^{[x]} dx = 127$ હોય,તો $a =$

સંકલન $\int_{-1}^{\frac{3}{2}} |\pi^2 x \sin(\pi x)| \, dx$ ની કિંમત શોધો:

ધારો કે $[ t ]$ એ $t$ થી નાનો અથવા તેના બરાબર મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\int_{1}^{2} |2x - [3x]| dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int_0^{\frac{\pi}{3}} \cos^4 x \, dx = a\pi + b\sqrt{3}$ હોય,જ્યાં $a$ અને $b$ સંમેય સંખ્યાઓ છે,તો $9a + 8b$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module