int_0^{pi /4} (cos x - sin x) dx + int_{pi /4 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /4} (\cos x - \sin x) dx + \int_{\pi /4}^{5\pi /4} (\sin x - \cos x) dx + \int_{2\pi }^{\pi /4} (\cos x - \sin x) dx$. દર

Vedclass · Accepted Answer

$4\sqrt{2} - 2$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^{\pi /4} (\cos x - \sin x) dx + \int_{\pi /4}^{5\pi /4} (\sin x - \cos x) dx + \int_{2\pi }^{\pi /4} (\cos x - \sin x) dx$. દરેક સંકલનનું મૂલ્ય મેળવતા: $1$. $\int_0^{\pi /4} (\cos x - \sin x) dx = [\sin x + \cos x]_0^{\pi /4} = (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) - (0 + 1) = \sqrt{2} - 1$. $2$. $\int_{\pi /4}^{5\pi /4} (\sin x - \cos x) dx = [-\cos x - \sin x]_{\pi /4}^{5\pi /4} = -[\cos x + \sin x]_{\pi /4}^{5\pi /4} = -[(-\frac{1}{\sqrt{2}} - \frac{1}{\sqrt{2}}) - (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}})] = -[-\sqrt{2} - \sqrt{2}] = 2\sqrt{2}$. $3$. $\int_{2\pi }^{\pi /4} (\cos x - \sin x) dx = [\sin x + \cos x]_{2\pi }^{\pi /4} = (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2}}) - (0 + 1) = \sqrt{2} - 1$. આ કિંમતોનો સરવાળો કરતા: $I = (\sqrt{2} - 1) + 2\sqrt{2} + (\sqrt{2} - 1) = 4\sqrt{2} - 2$.

$\int_0^{\pi /4} (\cos x - \sin x) dx + \int_{\pi /4}^{5\pi /4} (\sin x - \cos x) dx + \int_{2\pi }^{\pi /4} (\cos x - \sin x) dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_0^{\pi /2} \frac{\cos x}{(1 + \sin x)(2 + \sin x)} \,dx = $

ધારો કે $f(x) = \max \{x + |x|, x - [x]\}$,જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી મોટો ન હોય તેવો મહત્તમ પૂર્ણાંક દર્શાવે છે. તો $\int_{-3}^3 f(x) \, dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

$\int\limits_0^\infty [2e^{-x}]\, dx$,જ્યાં $[x]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે,તેની કિંમત શું થાય?

$\int_{-\pi / 4}^{\pi / 3}\left|\tan \left(x-\frac{\pi}{6}\right)\right| d x=$

સંકલનનું મૂલ્ય શોધો: $\int_0^\pi \left(\cos^2 \left(\frac{3\pi}{8} - \frac{x}{4}\right) - \cos^2 \left(\frac{11\pi}{8} + \frac{x}{4}\right)\right) dx$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module