int_0^a {{x^2}sin {x^3},dx} ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx}$.$t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2\,dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2\,dx = \frac{dt}{3}$.જ્યારે $x = 0$,ત્યાર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(1 - \cos {a^3})$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx}$.$t = x^3$ આદેશ લેતા,$dt = 3x^2\,dx$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $x^2\,dx = \frac{dt}{3}$.જ્યારે $x = 0$,ત્યારે $t = 0^3 = 0$. જ્યારે $x = a$,ત્યારે $t = a^3$.આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int_0^{a^3} \sin(t) \cdot \frac{dt}{3} = \frac{1}{3} \int_0^{a^3} \sin(t)\,dt$.$\sin(t)$ નું સંકલન $-\cos(t)$ થાય છે:$I = \frac{1}{3} [-\cos(t)]_0^{a^3} = -\frac{1}{3} [\cos(a^3) - \cos(0)]$.કારણ કે $\cos(0) = 1$,તેથી:$I = -\frac{1}{3} [\cos(a^3) - 1] = \frac{1}{3} (1 - \cos(a^3))$.

$\int_0^a {{x^2}\sin {x^3}\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int_{1}^{e} \frac{dx}{x(1+\log x)^{2}} =$

સંકલન $\int_{0}^{1} \sin ^{-1}\left(\frac{2 x}{1+x^{2}}\right) d x$ ની કિંમત શોધો.

$\int_0^{\pi /4} \tan^6 x \sec^2 x \, dx = $

$\int_0^{\pi /6} \frac{\sin x}{\cos^3 x} \, dx = $

નિશ્ચિત સંકલન $\int\limits_0^{\sqrt {\ln \left( {\frac{\pi }{2}} \right)} } {\cos \left( {{e^{{x^2}}}} \right)} \cdot 2x {e^{{x^2}}}dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module