int_0^{2pi} (sin x + cos x) , dx = | vedclass

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Question

(A) हमें निश्चित समाकल $I = \int_0^{2\pi} (\sin x + \cos x) \, dx$ का मान ज्ञात करना है। कलन के मूलभूत प्रमेय को लागू करने पर,$(\sin x + \cos x)$ का प

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(A) हमें निश्चित समाकल $I = \int_0^{2\pi} (\sin x + \cos x) \, dx$ का मान ज्ञात करना है। कलन के मूलभूत प्रमेय को लागू करने पर,$(\sin x + \cos x)$ का प्रति-अवकलज $(-\cos x + \sin x)$ प्राप्त होता है। सीमाओं $0$ और $2\pi$ पर इसका मान रखने पर: $I = [-\cos x + \sin x]_0^{2\pi}$ $I = (-\cos(2\pi) + \sin(2\pi)) - (-\cos(0) + \sin(0))$ चूंकि $\cos(2\pi) = 1$,$\sin(2\pi) = 0$,$\cos(0) = 1$,और $\sin(0) = 0$ है: $I = (-1 + 0) - (-1 + 0)$ $I = -1 + 1 = 0$ अतः,सही विकल्प $A$ है।

$\int_0^{2\pi} (\sin x + \cos x) \, dx = $

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यदि $\int_0^{\frac{\pi}{3}} \cos^4 x \, dx = a\pi + b\sqrt{3}$ है,जहाँ $a$ और $b$ परिमेय संख्याएँ हैं,तो $9a + 8b$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\int_0^3 \frac{3x+1}{x^2+9} dx$ का मान ज्ञात कीजिए :

$\int_0^\pi \frac{dx}{1 + \sin x} = $

निश्चित समाकलन $\int_{2}^{3} \frac{d x}{x^{2}-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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