int_1^e frac{1 + log x}{x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) माना $I = \int_1^e \frac{1 + \log x}{x} \, dx$. $u = \log x$ प्रतिस्थापित करने पर,$du = \frac{1}{x} \, dx$ प्राप्त होता है। जब $x = 1$,तब $u = \lo

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3}{2}$

Vedclass · Answer

(A) माना $I = \int_1^e \frac{1 + \log x}{x} \, dx$. $u = \log x$ प्रतिस्थापित करने पर,$du = \frac{1}{x} \, dx$ प्राप्त होता है। जब $x = 1$,तब $u = \log 1 = 0$. जब $x = e$,तब $u = \log e = 1$. अतः,$I = \int_0^1 (1 + u) \, du$. $I = [u + \frac{u^2}{2}]_0^1$. $I = (1 + \frac{1}{2}) - (0 + 0) = \frac{3}{2}$.

$\int_1^e \frac{1 + \log x}{x} \, dx = $

Similar Questions

समाकल $\int_0^{\frac{1}{2}} \frac{1+\sqrt{3}}{\left((x+1)^2(1-x)^6\right)^{\frac{1}{4}}} d x$ का मान . . . . . . . . है।

$\int_{0}^{1} \frac{\tan^{-1} x}{1 + x^2} dx$ का मान है

$\int\limits_0^{{{\left( {\frac{\pi }{2}} \right)}^{\frac{1}{3}}}} {\,{x^5}\cdot\sin {x^3}\,dx} $ $=$

$\int_{2}^{3} \frac{x}{x^{2}-1} d x=$

यदि $\alpha = \int_0^1 \left(e^{9x + 3 \tan^{-1} x}\right) \left(\frac{12 + 9x^2}{1 + x^2}\right) dx$,जहाँ $\tan^{-1} x$ केवल मुख्य मान लेता है,तो $\left(\log_e |1 + \alpha| - \frac{3\pi}{4}\right)$ का मान है

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module