int_{2}^{3} frac{x}{x^{2}-1} d x= | vedclass

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Question

(B) समाकल $I = \int_{2}^{3} \frac{x}{x^{2}-1} d x$ का मूल्यांकन करने के लिए,मान लीजिए $u = x^{2}-1$. तब $du = 2x \, dx$,जिसका अर्थ है $x \, dx = \frac

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$\left(\frac{1}{2}\right) \log \left(\frac{8}{3}\right)$

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(B) समाकल $I = \int_{2}^{3} \frac{x}{x^{2}-1} d x$ का मूल्यांकन करने के लिए,मान लीजिए $u = x^{2}-1$. तब $du = 2x \, dx$,जिसका अर्थ है $x \, dx = \frac{1}{2} du$. जब $x = 2$,तब $u = 2^{2}-1 = 3$. जब $x = 3$,तब $u = 3^{2}-1 = 8$. इन मानों को समाकल में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int_{3}^{8} \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{2} du$ $I = \frac{1}{2} [\log |u|]_{3}^{8}$ $I = \frac{1}{2} (\log 8 - \log 3)$ $I = \frac{1}{2} \log \left(\frac{8}{3}\right)$.

$\int_{2}^{3} \frac{x}{x^{2}-1} d x=$

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$\int_0^{\pi /4} \tan^6 x \sec^2 x \, dx = $

यदि $\frac{d}{{dx}}G(x) = \frac{{{e^{\tan x}}}}{x}$ जहाँ $x \in (0, \pi/2)$,तो $\int_{1/4}^{1/2} \frac{2}{x} e^{\tan(\pi x^2)} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_{-1}^{1} 5 x^{4} \sqrt{x^{5}+1} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int_0^{\pi / 2} e^{\sin x} \cdot \cos x \, dx =$

$\int_{\log _e 2}^x \frac{d t}{\sqrt{e^t-1}}=\frac{\pi}{6} \Rightarrow x=$

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