int cos 2theta log left( frac{cos theta + sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \cos 2	heta \log \left( \frac{\cos 	heta + \sin 	heta }{\cos 	heta - \sin 	heta } ight) d	heta$. પ્રથમ,લઘુગણકીય પદનું સા

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2} \sin 2	heta \log 	an \left( \frac{\pi }{4} + 	heta ight) - \frac{1}{2} \log \sec 2	heta $

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \cos 2	heta \log \left( \frac{\cos 	heta + \sin 	heta }{\cos 	heta - \sin 	heta } ight) d	heta$. પ્રથમ,લઘુગણકીય પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\log \left( \frac{\cos 	heta + \sin 	heta }{\cos 	heta - \sin 	heta } ight) = \log \left( \frac{1 + 	an 	heta }{1 - 	an 	heta } ight) = \log 	an \left( \frac{\pi }{4} + 	heta ight)$. ધારો કે $u = \log 	an \left( \frac{\pi }{4} + 	heta ight)$ અને $dv = \cos 2	heta d	heta$. તેથી $du = \frac{1}{	an(\frac{\pi}{4} + 	heta)} \cdot \sec^2(\frac{\pi}{4} + 	heta) d	heta = \frac{2}{\sin(\frac{\pi}{2} + 2	heta)} d	heta = 2 \sec 2	heta d	heta$. અને $v = \int \cos 2	heta d	heta = \frac{1}{2} \sin 2	heta$. ખંડશઃ સંકલનની રીત $\int u dv = uv - \int v du$ વાપરતા: $I = \frac{1}{2} \sin 2	heta \log 	an \left( \frac{\pi }{4} + 	heta ight) - \int \left( \frac{1}{2} \sin 2	heta ight) (2 \sec 2	heta) d	heta$. $I = \frac{1}{2} \sin 2	heta \log 	an \left( \frac{\pi }{4} + 	heta ight) - \int 	an 2	heta d	heta$. $I = \frac{1}{2} \sin 2	heta \log 	an \left( \frac{\pi }{4} + 	heta ight) - \frac{1}{2} \log |\sec 2	heta| + C$.

$\int \cos 2\theta \log \left( \frac{\cos \theta + \sin \theta }{\cos \theta - \sin \theta } \right) d\theta = $

Similar Questions

$\int_1^e {\log x\,dx} $ નું મૂલ્ય શું છે?

જો $I_m = \int x^m \cos n x \, dx = g(x) - \frac{m(m-1)}{n^2} I_{m-2}$ હોય,તો $g(x) = $

વિધેયનું સંકલન કરો: $\int x(\log x)^{2} \, dx$

સંકલન $\int {x\,{{\cos }^{ - 1}}\,\left( {\frac{{1 - {x^2}}}{{1 + {x^2}}}} \right)dx} \,\left( {x > 0} \right)$ ની કિંમત શોધો.

$I \subset R-\{-1,1\}$ પર,$\int \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module