$\int \frac{dx}{(x + 1)(x + 2)} = $

समाकलन ज्ञात कीजिए: $\int \frac{dx}{\sin x + \sin 2x}$

$\int \frac{x \, dx}{(x^2 - a^2)(x^2 - b^2)} = $

यदि $\int \frac{2x^2+3}{(x^2-1)(x^2-4)} dx = \log \left[\left(\frac{x-2}{x+2}\right)^a \cdot \left(\frac{x+1}{x-1}\right)^b\right] + c$,(जहाँ $c$ समाकलन का स्थिरांक है),तो $a+b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int {\frac{{{x^2}}}{{\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {{x^2} + 4} \right)}}\,} dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x-1}{(x-2)(x-3)} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।