int frac{1}{cos x(1 + cos x)} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) સંકલન $I = \int \frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંક અથવા બીજગણિતીય ફેરફારનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લ

Vedclass · Accepted Answer

$\log |\sec x + 	an x| - 	an \frac{x}{2} + c$

Vedclass · Answer

(D) સંકલન $I = \int \frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} \, dx$ ઉકેલવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંક અથવા બીજગણિતીય ફેરફારનો ઉપયોગ કરીએ છીએ.આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} = \frac{(1 + \cos x) - \cos x}{\cos x(1 + \cos x)} = \frac{1}{\cos x} - \frac{1}{1 + \cos x}$.હવે,દરેક પદનું અલગથી સંકલન કરો:$I = \int \sec x \, dx - \int \frac{1}{1 + \cos x} \, dx$.નિત્યસમ $1 + \cos x = 2 \cos^2 \frac{x}{2}$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \log |\sec x + 	an x| - \int \frac{1}{2 \cos^2 \frac{x}{2}} \, dx$.$I = \log |\sec x + 	an x| - \frac{1}{2} \int \sec^2 \frac{x}{2} \, dx$.$\sec^2 \frac{x}{2}$ નું સંકલન $2 	an \frac{x}{2}$ થાય છે:$I = \log |\sec x + 	an x| - \frac{1}{2} \cdot 2 	an \frac{x}{2} + c$.$I = \log |\sec x + 	an x| - 	an \frac{x}{2} + c$.

$\int \frac{1}{\cos x(1 + \cos x)} \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{dx}{32-2x^2} = A \log(4-x) + B \log(4+x) + c$ હોય,તો $A$ અને $B$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય? (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{\sin 3x}{\sin x} \, dx = $

$\int \frac{d x}{x^2+2 x+5} = $ . . . . . . $+ C$.

ધારો કે $f(x) = \frac{1}{x} \ln \left( \frac{x}{e^x} \right)$,તો $x$ ની સાપેક્ષે તેનું પ્રતિવિકલિત (primitive) શું થાય?

$\int \frac{\sin ^{2} x-\cos ^{2} x}{\sin ^{2} x \cos ^{2} x} d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module