int frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\int \frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} \, dx$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંક (partial fractions) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $\frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)}

Vedclass · Accepted Answer

$\log |(x - 3)^2| - \log |x - 2| + c$

Vedclass · Answer

(B) $\int \frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} \, dx$ ને ઉકેલવા માટે,આપણે આંશિક અપૂર્ણાંક (partial fractions) નો ઉપયોગ કરીએ છીએ. $\frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} = \frac{A}{x - 3} + \frac{B}{x - 2}$.$(x - 3)(x - 2)$ વડે ગુણતા,આપણને મળે છે $x - 1 = A(x - 2) + B(x - 3)$.$x = 3$ માટે,$3 - 1 = A(3 - 2) \Rightarrow A = 2$.$x = 2$ માટે,$2 - 1 = B(2 - 3) \Rightarrow B = -1$.આમ,$\int \left( \frac{2}{x - 3} - \frac{1}{x - 2} \right) \, dx = 2 \log |x - 3| - \log |x - 2| + c$.લઘુગણકના ગુણધર્મોનો ઉપયોગ કરતા,આ $\log |(x - 3)^2| - \log |x - 2| + c$ થાય છે.

$\int \frac{x - 1}{(x - 3)(x - 2)} \, dx = $

Similar Questions

$\int \frac{dx}{(x + 1)(x + 2)} = $

સંમેય વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{3x+5}{x^{3}-x^{2}-x+1}$

$x > 1$ માટે,સંકલન $\int \frac{1}{x(x^4 - 1)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $I(x) = \int \frac{(x+1)}{x(1+x e^x)^2} dx, x > 0$. જો $\lim_{x \rightarrow \infty} I(x) = 0$ હોય,તો $I(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int {\frac{{dx}}{{1 - \cos x - \sin x}}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module