int frac{sin^{-1}x}{(1-x^2)^{3/2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $t = \sin^{-1}x$. તેથી $x = \sin t$ અને $dx = \cos t \, dt$. સંકલનમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\int \frac{t}{(1-\sin^2 t)^{3/2}} \cos t \, dt = \i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \sin^{-1}x + \frac{1}{2} \log(1-x^2) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $t = \sin^{-1}x$. તેથી $x = \sin t$ અને $dx = \cos t \, dt$. સંકલનમાં આ કિંમતો મૂકતા: $\int \frac{t}{(1-\sin^2 t)^{3/2}} \cos t \, dt = \int \frac{t}{(\cos^2 t)^{3/2}} \cos t \, dt = \int \frac{t}{\cos^3 t} \cos t \, dt = \int t \sec^2 t \, dt$. ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: $\int t \sec^2 t \, dt = t 	an t - \int 	an t \, dt = t 	an t + \log|\cos t| + c$. અહીં $t = \sin^{-1}x$ હોવાથી,$	an t = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$ અને $\cos t = \sqrt{1-x^2}$ થાય. કિંમતો પાછી મૂકતા: $= \sin^{-1}x \cdot \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} + \log(\sqrt{1-x^2}) + c = \frac{x}{\sqrt{1-x^2}} \sin^{-1}x + \frac{1}{2} \log(1-x^2) + c$.

$\int \frac{\sin^{-1}x}{(1-x^2)^{3/2}} \, dx = $

Similar Questions

જો $\int {e^x \sin x \, dx} = \frac{1}{2} e^x \cdot a + c$ હોય,તો $a = $

$\int {x\sin x\ {{\sec }^3}\ x\,dx} $ ની કિંમત શોધો.

$\int \sin(\log x) \, dx = $

જો $I_n = \int (\log x)^n \, dx$ હોય,તો $I_n + n I_{n-1} =$ શું થાય?

$I \subset R-\{-1,1\}$ પર,$\int \tan ^{-1}\left(\frac{2 x}{1-x^2}\right) d x=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module