int {{e^x}left[ {f(x) + f'(x)} right],dx} ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપણને સંકલન $I = \int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx$ આપેલું છે. સંકલનના વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int e^x f(x) \,

Vedclass · Accepted Answer

${e^x}f(x) + C$

Vedclass · Answer

(A) આપણને સંકલન $I = \int e^x [f(x) + f'(x)] \, dx$ આપેલું છે. સંકલનના વિભાજનના ગુણધર્મનો ઉપયોગ કરીને,આપણે તેને આ રીતે લખી શકીએ: $I = \int e^x f(x) \, dx + \int e^x f'(x) \, dx$. હવે,પ્રથમ સંકલન $\int e^x f(x) \, dx$ માટે ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$f(x)$ ને પ્રથમ વિધેય અને $e^x$ ને દ્વિતીય વિધેય તરીકે લેતા: $\int e^x f(x) \, dx = f(x) \int e^x \, dx - \int \left( f'(x) \int e^x \, dx \right) \, dx$. $= f(x) e^x - \int f'(x) e^x \, dx$. આ કિંમતને $I$ ના સમીકરણમાં મૂકતા: $I = [f(x) e^x - \int e^x f'(x) \, dx] + \int e^x f'(x) \, dx$. $I = e^x f(x) + C$. આમ,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

$\int {{e^x}\left[ {f(x) + f'(x)} \right]\,dx} $ ની કિંમત શું થાય?

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{x e^{x}}{(1+x)^{2}}$

$\int_1^{e} \frac{e^x}{x}(1+x \log x) d x=$

$\int e^x(1-\cot x+\cot^2 x) dx =$

જો $x \in [-1, 1]$ હોય,તો $\int e^{\sin^{-1} x} \left( \frac{x + \sqrt{1-x^2}}{\sqrt{1-x^2}} \right) dx$ નું મૂલ્ય શું થાય?

$\int [\sin(\log x) + \cos(\log x)] dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module