int e^x left( frac{2 + sin 2x}{1 + cos 2x} ri | vedclass

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Question

(B) हमारे पास समाकलन $I = \int e^x \left( \frac{2 + \sin 2x}{1 + \cos 2x} \right) dx$ है। त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ और $1 +

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$e^x 	an x + C$

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(B) हमारे पास समाकलन $I = \int e^x \left( \frac{2 + \sin 2x}{1 + \cos 2x} ight) dx$ है। त्रिकोणमितीय सर्वसमिकाओं $\sin 2x = 2 \sin x \cos x$ और $1 + \cos 2x = 2 \cos^2 x$ का उपयोग करने पर: $I = \int e^x \left( \frac{2 + 2 \sin x \cos x}{2 \cos^2 x} ight) dx$ $I = \int e^x \left( \frac{2(1 + \sin x \cos x)}{2 \cos^2 x} ight) dx$ $I = \int e^x \left( \frac{1}{\cos^2 x} + \frac{\sin x \cos x}{\cos^2 x} ight) dx$ $I = \int e^x (\sec^2 x + 	an x) dx$ मानक समाकलन रूप $\int e^x (f(x) + f'(x)) dx = e^x f(x) + C$ को याद करें। यहाँ,मान लीजिए $f(x) = 	an x$,तो $f'(x) = \sec^2 x$ होगा। अतः,$I = e^x 	an x + C$।

$\int e^x \left( \frac{2 + \sin 2x}{1 + \cos 2x} \right) dx = $

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यदि $\int \frac{3-x^2}{1-2 x+x^2} e^x d x=e^x f(x)+c$ है,तो $f(x)$ ज्ञात कीजिए।

$\int {{e^x}\left[ {{{\sin }^{ - 1}}\frac{x}{a} + \frac{1}{{\sqrt {{a^2} - {x^2}} }}} \right]dx = }$

$\int \frac{(x - 3)e^x}{(x - 1)^3} \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int e^x \left( \frac{1 - \sin x}{1 - \cos x} \right) dx = f(x) + \text{constant}$ है,तो $f(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int {\frac{{{e^x}(1 + \sin x)}}{{1 + \cos x}}} dx = {e^x}f(x) + c$ है,तो $f(x) = $

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