int {{cos }^{ - 1}}left( {frac{1}{x}} right), | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $I = \int {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right)\,dx$.કારણ કે ${\cos }^{ - 1}\left( {\frac{1}{x}} \right) = {\sec ^{ - 1}}x$,તેથી $I

Vedclass · Accepted Answer

$x{\sec ^{ - 1}}x - {\cosh ^{ - 1}}x + C$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $I = \int {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right)\,dx$.કારણ કે ${\cos }^{ - 1}\left( {\frac{1}{x}} \right) = {\sec ^{ - 1}}x$,તેથી $I = \int {{\sec ^{ - 1}}x \cdot 1\,dx}$.ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા,$\int {u \cdot v\,dx} = u\int {v\,dx} - \int {\left( {\frac{du}{dx} \cdot \int {v\,dx} } \right)dx}$.ધારો કે $u = {\sec ^{ - 1}}x$ અને $v = 1$. તો $\frac{du}{dx} = \frac{1}{x\sqrt {{x^2} - 1}}$ અને $\int {v\,dx} = x$.$I = {\sec ^{ - 1}}x \cdot x - \int {\left( {\frac{1}{x\sqrt {{x^2} - 1}} \cdot x} \right)dx}$$I = x{\sec ^{ - 1}}x - \int {\frac{1}{{\sqrt {{x^2} - 1} }}dx}$પ્રમાણિત સંકલન $\int {\frac{1}{{\sqrt {{x^2} - {a^2}} }}dx} = {\cosh ^{ - 1}}\left( {\frac{x}{a}} \right) + C$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે:$I = x{\sec ^{ - 1}}x - {\cosh ^{ - 1}}x + C$.

$\int {{\cos }^{ - 1}}\left( {\frac{1}{x}} \right)\,dx$

Similar Questions

જો $\int f(x) \, dx = g(x)$ હોય,તો $\int f^{-1}(x) \, dx$ ની કિંમત શું થાય?

$\int e^{2x+3} \sin 6x \, dx =$

સંકલન $\int {\cos \left( {{{\log }_e}x} \right)dx} $ કોના બરાબર છે? (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int {\cos (\log_e x)} \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module