int (x+1)^2 e^x , dx ની કિંમત શોધો. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) અહીં આપણે ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) ની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = (x+1)^2$ અને $dv = e^x \, dx$

Vedclass · Accepted Answer

$(x^2+1) e^x + C$

Vedclass · Answer

(D) અહીં આપણે ખંડશઃ સંકલન (Integration by parts) ની રીતનો ઉપયોગ કરીશું: $\int u \, dv = uv - \int v \, du$. ધારો કે $u = (x+1)^2$ અને $dv = e^x \, dx$. તેથી $du = 2(x+1) \, dx$ અને $v = e^x$ મળે. $\int (x+1)^2 e^x \, dx = (x+1)^2 e^x - \int 2(x+1) e^x \, dx$. હવે,$\int (x+1) e^x \, dx$ માટે ફરીથી ખંડશઃ સંકલનનો ઉપયોગ કરતા: ધારો કે $u = (x+1)$ અને $dv = e^x \, dx$. તેથી $du = dx$ અને $v = e^x$ મળે. $\int (x+1) e^x \, dx = (x+1) e^x - \int e^x \, dx = (x+1) e^x - e^x = x e^x$. આ કિંમતને મૂળ સમીકરણમાં મૂકતા: $\int (x+1)^2 e^x \, dx = (x+1)^2 e^x - 2(x e^x) + C$ $= (x^2 + 2x + 1) e^x - 2x e^x + C$ $= (x^2 + 1) e^x + C$.

$\int (x+1)^2 e^x \, dx$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$I_{m, n} = \int x^m (\log x)^n \, dx =$

$\int \cos^{-1}(2x^2-1) \, dx =$

$\int \frac{x^2 \operatorname{Tan}^{-1} x}{(1+x^2)^2} dx =$

$\int (\log x)^3 x^5 dx = $

$\int \sin^{-1}\left(\sqrt{\frac{x}{a+x}}\right) dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module