int frac{dx}{2sqrt{x}(1 + x)} = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{dx}{2\sqrt{x}(1 + x)}$.$\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{2\sqrt{x}}

Vedclass · Accepted Answer

$	an^{-1}(\sqrt{x}) + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{dx}{2\sqrt{x}(1 + x)}$.$\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$ प्राप्त होता है।इन मानों को समाकलन में रखने पर,$I = \int \frac{dt}{1 + t^2}$ प्राप्त होता है।मानक समाकलन सूत्र $\int \frac{dt}{1 + t^2} = 	an^{-1}(t) + c$ का उपयोग करने पर,$I = 	an^{-1}(t) + c$ प्राप्त होता है।अब $t$ के स्थान पर $\sqrt{x}$ रखने पर,अंतिम उत्तर $	an^{-1}(\sqrt{x}) + c$ है।

$\int \frac{dx}{2\sqrt{x}(1 + x)} = $

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$\int \frac{dx}{x^2 \sqrt{4+x^2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ है,तो $g(x)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\sin x \cos x}{a \cos^2 x + b \sin^2 x} dx = $

$\int \frac{dx}{\sqrt{x-x^2}}$ का मान ज्ञात कीजिए।

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