int {{e^{3log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}},dx} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया समाकलन: $I = \int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}dx}$गुणधर्म $n\log x = \log(x^n)$ और $e^{\log f(x)} = f(x)$ का उपयोग करने पर:$e^{3\

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{4}\log ({x^4} + 1) + c$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया समाकलन: $I = \int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}dx}$गुणधर्म $n\log x = \log(x^n)$ और $e^{\log f(x)} = f(x)$ का उपयोग करने पर:$e^{3\log x} = e^{\log(x^3)} = x^3$अतः,समाकलन इस प्रकार होगा:$I = \int \frac{x^3}{x^4 + 1} dx$माना $u = x^4 + 1$. तब $du = 4x^3 dx$,जिसका अर्थ है कि $x^3 dx = \frac{1}{4} du$.इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$I = \int \frac{1}{u} \cdot \frac{1}{4} du = \frac{1}{4} \int \frac{1}{u} du$$I = \frac{1}{4} \log|u| + c$$u = x^4 + 1$ वापस रखने पर:$I = \frac{1}{4} \log(x^4 + 1) + c$

$\int {{e^{3\log x}}{{({x^4} + 1)}^{ - 1}}\,dx} = $

Similar Questions

यदि $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{अचर}$,तो $f(x)$ किसके बराबर है?

यदि $\int \frac{1}{x\left[(\log x)^2+4 \log x-1\right]} d x=A \log \left[\frac{\log x+B}{\log x+C}\right]+K$ जहाँ $K$ समाकलन का स्थिरांक है,तो

$\int \frac{x^4+5^{x-1} \cdot \log _e 5}{x^5+5^x} \cdot d x=$ . . . . . . $+C$.

फलन $x \sqrt{x+2}$ का समाकलन कीजिए।

यदि $\int \frac{\sin 2x \, dx}{\sin^4 x + \cos^4 x} = \tan^{-1}(f(x)) + c$ है,तो $f\left(\frac{\pi}{3}\right) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module