int frac{1}{x^3} [log x^x]^2 , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int \frac{1}{x^3} [\log x^x]^2 \, dx$ કારણ કે $\log x^x = x \log x$,આપણે આને સંકલનમાં મૂકીએ: $I = \int \frac{1}{x^3} (x \log x)^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(\log x)^3 + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int \frac{1}{x^3} [\log x^x]^2 \, dx$ કારણ કે $\log x^x = x \log x$,આપણે આને સંકલનમાં મૂકીએ: $I = \int \frac{1}{x^3} (x \log x)^2 \, dx$ $I = \int \frac{1}{x^3} (x^2 (\log x)^2) \, dx$ $I = \int \frac{1}{x} (\log x)^2 \, dx$ હવે,ધારો કે $t = \log x$,તો $dt = \frac{1}{x} \, dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int t^2 \, dt = \frac{t^3}{3} + c$ $t$ ની જગ્યાએ $\log x$ મૂકતા: $I = \frac{1}{3}(\log x)^3 + c$

$\int \frac{1}{x^3} [\log x^x]^2 \, dx = $

Similar Questions

સંકલન $\int \frac{\sin(\ln(2 + 2x))}{x + 1} dx$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int {\frac{{x + 1}}{{\sqrt {2x - 1} }}} dx = f(x) \sqrt {2x - 1} + C$ હોય,જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો $f(x)$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન શોધો: $\int \sqrt{\frac{\cos x - \cos^3 x}{1 - \cos^3 x}} \, dx = \text{ . . . . . . } + c$
(જ્યાં,$x \in R - \{\frac{k \pi}{2} \mid k \in Z\}$)

જો $f(x)=\int \frac{x^2 \, dx}{(1+x^2)(1+\sqrt{1+x^2})}$ અને $f(0)=0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module