int frac{log sqrt{x}}{3 x} ,d x ની કિંમત શોધો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} \,d x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\log \sqrt{x} = \log (x^{1/2}) = \frac{1}{2} \log x$.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{12}(\log x)^2+c$,(જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} \,d x$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\log \sqrt{x} = \log (x^{1/2}) = \frac{1}{2} \log x$.આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા:$I = \int \frac{\frac{1}{2} \log x}{3 x} \,d x = \frac{1}{6} \int \frac{\log x}{x} \,d x$.ધારો કે $u = \log x$,તેથી $du = \frac{1}{x} \,d x$.હવે સંકલન $I = \frac{1}{6} \int u \,du = \frac{1}{6} \cdot \frac{u^2}{2} + c = \frac{u^2}{12} + c$ થશે.$u = \log x$ પાછું મૂકતા,આપણને $I = \frac{1}{12} (\log x)^2 + c$ મળે છે.

$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} \,d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $f^{\prime}(ax+b)[f(ax+b)]^n$

જો $f(x) = \int \frac{5x^{8} + 7x^{6}}{(x^{2} + 1 + 2x^{7})^{2}} dx$,$(x \geq 0)$,$f(0) = 0$ અને $f(1) = \frac{1}{K}$ હોય,તો $K$ ની કિંમત શોધો.

$\int \frac{\sec^2 x \, dx}{\sqrt{\tan^2 x + 4}} = $

$\int \frac{d x}{\sin \left(x-\frac{\pi}{3}\right) \cos x} = $

$\int \frac{e^x dx}{\sqrt{a + b e^x}} = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module