int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $I = \int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $3^{x^3 + 1} = 3 \cdot 3^{x^3}$. તેથી,$I = \int x^2 \cdot 3 \cdot 3^{x^3} dx = 3 \int x

Vedclass · Accepted Answer

આમાંથી કોઈ નહીં

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $I = \int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx$. આપણે જાણીએ છીએ કે $3^{x^3 + 1} = 3 \cdot 3^{x^3}$. તેથી,$I = \int x^2 \cdot 3 \cdot 3^{x^3} dx = 3 \int x^2 \cdot 3^{x^3} dx$. ધારો કે $t = x^3$. તો $dt = 3x^2 dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^2 dx = \frac{dt}{3}$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = 3 \int 3^t \cdot \frac{dt}{3} = \int 3^t dt$. સૂત્ર $\int a^t dt = \frac{a^t}{\ln a} + c$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{3^t}{\ln 3} + c$. $t = x^3$ પાછું મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{3^{x^3}}{\ln 3} + c$. મૂળ પદ $3^{x^3+1}$ હોવાથી,નોંધો કે $\frac{3^{x^3+1}}{3 \ln 3} = \frac{3 \cdot 3^{x^3}}{3 \ln 3} = \frac{3^{x^3}}{\ln 3}$. આમ,સાચો જવાબ $\frac{3^{x^3}}{\ln 3} + c$ છે.

$\int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{d x}{\sqrt{\sin ^3 x \cos x}}=g(x)+c$ હોય,તો $g(x)$ ની કિંમત શોધો.

$\int e^{3 \log x}\left(x^4+1\right)^{-1} d x=$

$\int \frac{e^{\tan^{-1} x}}{1 + x^2} dx = $

જો $f(x) = \int \frac{\sin 2x + 2 \cos x}{4 \sin^2 x + 5 \sin x + 1} \, dx$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f\left(\frac{\pi}{6}\right) =$

$\int \frac{\sec^8 x}{\operatorname{cosec} x} \, dx =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module