int frac{(1 + log x)^2}{x} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx$. $t = 1 + \log x$ આદેશ લેતા. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3}(1 + \log x)^3 + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx$. $t = 1 + \log x$ આદેશ લેતા. તેથી,બંને બાજુ $x$ ની સાપેક્ષે વિકલન કરતા,$\frac{dt}{dx} = \frac{1}{x}$ મળે,જેનો અર્થ છે કે $\frac{1}{x} \, dx = dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા,$I = \int t^2 \, dt$ મળે. $t^2$ નું $t$ ની સાપેક્ષે સંકલન કરતા,$I = \frac{t^3}{3} + c$ મળે. $t = 1 + \log x$ પાછું મૂકતા,$I = \frac{(1 + \log x)^3}{3} + c$ મળે.

$\int \frac{(1 + \log x)^2}{x} \, dx = $

Similar Questions

સંકલન શોધો: $\int \frac{\sin^{-1} x}{\sqrt{1-x^2}} \, dx$

વિધેય $\left(x^{3}-1\right)^{\frac{1}{3}} x^{5}$ નું સંકલન કરો.

$\int x^2 (3)^{x^3 + 1} dx = $

$\int \frac{(x^2-1) dx}{x^3 \sqrt{2x^4-2x^2+1}}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{\csc x}{\log \tan \frac{x}{2}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module