int frac{cos 2x}{(cos x + sin x)^2} , dx = | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = (\cos x - \sin x)(\cos x + \sin x)$.इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$\int \frac{(\cos x

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$\log (\cos x + \sin x) + c$

Vedclass · Answer

(C) हम जानते हैं कि $\cos 2x = \cos^2 x - \sin^2 x = (\cos x - \sin x)(\cos x + \sin x)$.इस मान को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर:$\int \frac{(\cos x - \sin x)(\cos x + \sin x)}{(\cos x + \sin x)^2} \, dx = \int \frac{\cos x - \sin x}{\cos x + \sin x} \, dx$.माना $t = \cos x + \sin x$. तब $dt = (-\sin x + \cos x) \, dx = (\cos x - \sin x) \, dx$.अब समाकलन $\int \frac{1}{t} \, dt = \log |t| + c$ हो जाता है।$t = \cos x + \sin x$ वापस रखने पर,हमें $\log |\cos x + \sin x| + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{\cos 2x}{(\cos x + \sin x)^2} \, dx = $

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$\int {\frac{{dx}}{{{{\cos }^3}x\sqrt {2\sin 2x} }}} $ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{\sin 2x (1 - \frac{3}{2} \cos x)}{e^{\sin^2 x + \cos^3 x}} \, dx =$

$\int \frac{(5 \sin \theta-2) \cos \theta}{(5-\cos ^2 \theta-4 \sin \theta)} d \theta=$

$\int \frac{d x}{x^2(x^4+1)^{\frac{3}{4}}}$ का मान क्या है?

$\int(x+2) \sqrt{x+3} \, dx =$

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