int frac{csc x}{log tan frac{x}{2}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\csc x}{\log 	an \frac{x}{2}} \, dx$. $t = \log 	an \frac{x}{2}$ આદેશ લેતા. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dt

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left( \log 	an \frac{x}{2} ight) + c$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{\csc x}{\log 	an \frac{x}{2}} \, dx$. $t = \log 	an \frac{x}{2}$ આદેશ લેતા. તેથી,$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા: $\frac{dt}{dx} = \frac{1}{	an \frac{x}{2}} \cdot \sec^2 \frac{x}{2} \cdot \frac{1}{2} = \frac{\cos \frac{x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} \cdot \frac{1}{\cos^2 \frac{x}{2}} \cdot \frac{1}{2} = \frac{1}{2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}} = \frac{1}{\sin x} = \csc x$. આમ,$\csc x \, dx = dt$. સંકલનમાં આ કિંમતો મૂકતા: $I = \int \frac{1}{t} \, dt = \log |t| + c$. $t$ ની મૂળ કિંમત $\log 	an \frac{x}{2}$ મૂકતા: $I = \log \left| \log 	an \frac{x}{2} ight| + c$.

$\int \frac{\csc x}{\log \tan \frac{x}{2}} \, dx = $

Similar Questions

જો $\int \frac{\sin x}{\cos x(1+\cos x)} d x=f(x)+c$ હોય,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{x^{3} \sin \left(\tan ^{-1}\left(x^{4}\right)\right)}{1+x^{8}} d x$ ની કિંમત શોધો.

સંકલન $\int \frac{\sin ^2 x \cos ^2 x \,dx}{(\sin ^5 x+\cos ^3 x \sin ^2 x+\sin ^3 x \cos ^2 x+\cos ^5 x)^2}$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

$\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx = $

વિધેય $\frac{1}{x-\sqrt{x}}$ નું સંકલન કરો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module