int frac{cos sqrt{x}}{sqrt{x}} dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} dx$. $\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर। अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\fr

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$2\sin \sqrt{x} + c$

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(B) माना $I = \int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} dx$. $\sqrt{x} = t$ प्रतिस्थापित करने पर। अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,हमें $\frac{1}{2\sqrt{x}} dx = dt$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\frac{1}{\sqrt{x}} dx = 2 dt$। इन मानों को समाकलन में रखने पर,हमें $I = \int \cos(t) \cdot 2 dt = 2 \int \cos(t) dt$ प्राप्त होता है। $\cos(t)$ का समाकलन करने पर,हमें $I = 2 \sin(t) + c$ प्राप्त होता है। $t = \sqrt{x}$ वापस रखने पर,हमें $I = 2 \sin \sqrt{x} + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{\cos \sqrt{x}}{\sqrt{x}} dx = $

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यदि $\int {\frac{{\left( {2x + 3} \right)dx}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 1}}} = C - \frac{1}{{f(x)}}$ जहाँ $f(x)$,$ax^2 + bx + c$ के रूप में है,तो $(a + b + c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

समाकलन $\int \sec^{2/3} x \csc^{4/3} x \, dx$ का मान ज्ञात कीजिए: (यहाँ $C$ समाकलन का एक स्थिरांक है)

यदि $f(x) = \int \frac{1}{x^{1/4}(1+x^{1/4})} dx$ और $f(0) = -6$ है,तो $f(1)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\int \frac{d\theta}{\sin \theta \cos^3 \theta} = $

यदि $x \in \left( \frac{\pi}{4}, \frac{3\pi}{4} \right)$ है,तो $\int \frac{\sin x - \cos x}{\sqrt{1 - \sin 2x}} e^{\sin x} \cos x \, dx = $

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