int frac{3x^2}{x^6 + 1} dx = | vedclass

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Question

(B) माना $I = \int \frac{3x^2}{x^6 + 1} dx$. $t = x^3$ प्रतिस्थापित करने पर। अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$dt = 3x^2 dx$ प्राप्त ह

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$	an^{-1}(x^3) + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{3x^2}{x^6 + 1} dx$. $t = x^3$ प्रतिस्थापित करने पर। अतः,दोनों पक्षों का $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$dt = 3x^2 dx$ प्राप्त होता है। इन मानों को समाकलन में रखने पर: $I = \int \frac{1}{t^2 + 1} dt$. हम जानते हैं कि $\int \frac{1}{t^2 + 1} dt = 	an^{-1}(t) + c$. $t = x^3$ वापस रखने पर,हमें $I = 	an^{-1}(x^3) + c$ प्राप्त होता है।

$\int \frac{3x^2}{x^6 + 1} dx = $

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$\int \frac{\log \sqrt{x}}{3 x} d x$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\int(x+2) \sqrt{x+3} \, dx =$

$\int \frac{\sin x}{\sin (x - \alpha )} dx = $

यदि $\int {\frac{{\left( {2x + 3} \right)dx}}{{x\left( {x + 1} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {x + 3} \right) + 1}}} = C - \frac{1}{{f(x)}}$ जहाँ $f(x)$,$ax^2 + bx + c$ के रूप में है,तो $(a + b + c)$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $\int_1^4 x \sqrt{x^2-1} \, dx = \alpha(k)^\beta$ है,तो $\alpha \beta$ का मान ज्ञात कीजिए।

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